Il termine noto di un polinomio
Il termine noto è il termine di grado zero di un polinomio.
Ad esempio, questo polinomio in forma normale è composto da 4 termini
$$ x^3y^2 - 2xy + 3x + 5 $$
Il termine noto del polinomio è +5 perché è l'unico termine di grado zero del polinomio in forma normale.
Perché il termine noto è un termine di grado zero?
E' detto di grado zero perché equivale al coefficiente di qualsiasi lettera o numero (non nullo) con esponente uguale a zero.
Sapendo che qualsiasi numero non nullo elevato a zero è uguale a 1.
Ad esempio 30=1, 120=1, x0=1, ecc.
Posso riscrivere il termine noto del polinomio come il coefficiente della potenza di grado zero della lettera "x"ossia di x0
$$ x^3y^2 - 2xy + 3x + 5x^0 $$
Il polinomio è sempre lo stesso. L'ho semplicemente scritto in una forma equivalente.
Questo dimostra che il termine noto (5) è un termine di grado zero del polinomio.
Nota. Qualsiasi polinomio senza termine noto $$ x^2 + xy + y $$ posso riscriverlo in una forma equivalente considerando il termine noto uguale a zero $$ x^2 + xy + y + 0 $$.
E così via.
