Gli angoloidi
Un angoloide è una figura geometrica che si forma nello spazio a tre dimensioni considerando un poligono e un punto V fuori dal piano del poligono, in cui tutte le semirette che partono da V passano per i punti del poligono.
L'angoloide non ha una "superficie chiusa" nel senso tradizionale, poiché le semirette si estendono all'infinito.
E' una generalizzazione di un angolo nello spazio tridimensionale.
Un angoloide ha le seguenti componenti principali
- Vertice (V)
È l'origine unica da cui emergono tutte le semirette che definiscono l'angoloide. - Spigoli
Queste sono le semirette che partono dal vertice V e passano attraverso i vertici del poligono. Ogni spigolo è definito dalla sua intersezione con un vertice del poligono. - Facce
Sono gli angoli formati da due spigoli consecutivi con il vertice VV come punto comune. Ciascuna faccia dell'angoloide corrisponde a un angolo del poligono sul quale si basa l'angoloide.
Un angoloide definito da n spigoli ha n facce ed è detto ennaedro (o n-edro) indefinito.
L'angoloide è detto regolare se tutte le facce sono uguali.
Nota. Spesso gli angoloidi sono usati per descrivere le proiezioni, le ombre e fenomeni come la rifrazione della luce.
Osservazioni
Alcune osservazioni è note sugli angoloidi
- Il numero di spigoli presenti in un angoloide è uguale al numero di vertici del poligono sottostante.
- Il numero delle facce dell'angoloide è uguale al numero di angoli del poligono sottostante.
- In un angoloide la somma degli angoli di ogni faccia è inferiore a un angolo giro (360°)
Se la somma delle ampiezze degli angoli fosse esattamente 360°, l'angoloide si appiattirebbe degenerando in un piano - Ogni spigolo dell'angoloide dà origine a un diedro formato da due facce consecutive.
E così via.
