Prisma
Un prisma è un poliedro caratterizzato da due facce parallele e congruenti, denominate basi, mentre le sue facce laterali sono tutte parallelogrammi.
Il prisma è una figura solida fondamentale della geometria dello spazio.
Le caratteristiche del prisma
Le facce parallele e congruenti sono dette basi del prisma. Possono avere qualsiasi forma.
Ogni spigolo delle basi è detto spigolo di base.
La forma delle basi dà il nome al prisma. Ad esempio, un prisma con basi triangolari è chiamato prisma triangolare. Quello con basi a quattro angoli è detto prisma quadrangolare, a cinque angoli pentagonale, a sei angoli esagonale ecc. Se il poligono che definisce le basi è un poligono regolare, il prisma è detto prisma regolare. Viceversa, è detto "non regolare".
Le altre facce laterali sono dette facce laterali e sono parallelogrammi che congiungono i corrispondenti vertici delle basi.
Il segmento che congiunge due vertici non appartenenti alla stessa base è detto spigolo laterale.
In un prisma gli spigoli laterali sono tutti congruenti tra loro.
La distanza tra le due basi definisce l'altezza del prisma.
Le diagonali del prima sono i segmenti che congiungono due vertici che non appartengono alla stessa base.
Tipi di prismi
I prismi possono essere classificati in base alla forma delle loro basi:
- Prisma triangolare
Ha basi a forma di triangolo. - Prisma quadrangolare
Ha basi a forma di quadrilatero. - Prisma pentagonale
Ha basi a forma di pentagono.
E così via, per ogni altro tipo di poligono.
Inoltre, i prismi possono essere classificati in base alla loro inclinazione:
- Prisma retto
Le facce laterali sono rettangoli e l'angolo tra la base e le facce laterali è di 90 gradi.
- Prisma obliquo
Le facce laterali sono parallelogrammi, ma non rettangoli.
Il volume e la superficie di un prisma
Il volume di un prisma è dato dal prodotto dell'area della base A per l'altezza h del prisma: $$ V = A \cdot h $$
La superficie totale S di un prisma è la somma delle aree delle due basi e delle aree delle facce laterali.
Se P è il perimetro della base e h è l'altezza del prisma, l'area delle facce laterali è P h. Pertanto, la superficie totale è:
$$ S = 2A + P \cdot h $$
Il prisma retto
Un prima retto è un tipo di prisma in cui gli spigoli laterali sono perpendicolari al piano delle basi.
In un prisma retto le facce laterali sono dei rettangoli e l'altezza del prisma coincide con la lunghezza degli spigoli laterali.
E così via
