Forza elastica
La forza elastica è una forza con verso rivolto ad un punto O detto centro e con modulo proporzionale alla distanza dal punto O. Se il centro è l'origine dell'asse x la formula della forza elastica è la seguente $$ \vec{F} = - k \ x \ \vec{u_x} $$ Dove k è una costante positiva detta costante elastica mentre ux è il versore dell'asse x.
Ad esempio la forza elastica è applicata tramite una molla.
Considero una molla fissata alla parete sinistra.
In condizioni di riposo la molla è lunga l0 e ha una elasticità k.
Se tiro la molla verso destra, questa si estende fino a una lunghezza l.
$$ x = l - l_0 $$
Si sviluppa una forza oppositiva che cerca di riportare verso sinistra la molla in modo proporzionale alla sua estensione.
$$ \vec{F} = - k \ x \ \vec{u_x} $$
Sapendo che x=l-l0
$$ \vec{F} = - k \ ( l - l_0 ) \ \vec{u_x} $$
E così via.
