Corpo esteso in fisica

In fisica, un corpo esteso è un oggetto dotato di dimensioni, forma e massa, che non possono essere trascurate nello studio del suo moto o delle forze, ed è soggetto a deformazioni.

A differenza del punto materiale, un corpo esteso ha una estensione nello spazio e non può essere rappresentato come un punto, perché la sua struttura influenza il comportamento fisico.

Poiché ha una struttura fisica, può ruotare oltre che traslare e, in certi casi, può anche deformarsi.

In questo caso le forze non agiscono sempre allo stesso modo sul corpo: l’effetto di una forza dipende da dove viene applicata sul corpo.

Nota. Il modello del corpo esteso è molto utile quando le dimensioni e la distribuzione della massa del corpo influenzano in modo significativo lo studio di un fenomeno. Ovviamente, la scelta di considerare un oggetto come punto materiale (astrazione) o corpo esteso (realismo) dipende sempre dallo scopo dello studio. Non è una caratteristica fisica dell'oggetto ma una scelta di chi deve compiere lo studio. Ad esempio, un aereo posso considerarlo come un punto materiale se devo solo osservare la sua posizione sul radar o come un corpo esteso se devo progettarlo e studiarne l'aerodinamica.

Un esempio pratico

Un esempio tipico di corpo esteso è la porta.

Se voglio aprire la porta e la spingo vicino alle cerniere, faccio molta fatica ad aprirla.

Viceversa, se spingo la porta al bordo opposto, la porta si apre facilmente, generando una rotazione.

Questo accade perché l’effetto della forza dipende dal punto in cui viene applicata.

In questo caso, si genera una rotazione attorno alle cerniere (che fanno da perno), e il momento torcente (cioè la capacità della forza di far ruotare la porta) dipende dalla distanza dal perno.

Nota. Se considerasi la porta come un punto materiale, questo effetto non potrei analizzarlo: la forza sarebbe uguale in ogni punto della porta.

Questo esempio mostra bene perché, in certi casi, non si possono trascurare le dimensioni di un oggetto in fisica e occorre trattarlo come corpo esteso.

Esempio 2

Questo esempio mostra il caso di un corpo esteso che può deformarsi.

Considero una tavola di legno appoggiata orizzontalmente su due cavalletti, come una passerella.

Se ci cammino sopra, la trave si piega leggermente verso il basso sotto il mio peso (forza peso).

La deformazione dipende dalla posizione sulla tavola, dal peso e dal materiale della trave. Quindi, la deformazione non è la stessa in ogni punto: al centro sarà maggiore che ai bordi.

Se il peso è eccessivo, la trave può rompersi; altrimenti torna alla sua forma iniziale.

La differenza tra corpo esteso e corpo rigido

Un corpo rigido è un modello semplificato di corpo esteso, usato quando le deformazioni sono trascurabili rispetto al fenomeno che voglio studiare.

In altre parole, un corpo rigido ha una massa, una forma e una dimensione come il corpo esteso ma non può deformarsi.

Le distanze tra i punti del corpo restano sempre costanti. Quindi, un corpo rigido non si piega, non si allunga, non si schiaccia.

E' un modello a metà strada tra il punto materiale (astrazione) e il corpo esteso (realismo). Si usa per semplificare lo studio del moto, soprattutto se le deformazioni sono trascurabili.

Ad esempio, se voglio studiare solo l'effetto della forza applicata su una tavola di legno, senza analizzare le possibili deformazioni, posso considerarla come un corpo rigido anziché come corpo esteso.

E così via.