La forza (fisica)

Cos'è la forza

La forza (F) è una grandezza che esprime l’interazione tra i corpi. Misura la variazione di uno stato di quiete o di moto di un punto materiale.

Per modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo devo esercitare una certa azione.

La forza misura l'azione.

un esempio di forza

Nota. La forza non è solo la causa del passaggio dallo stato di quiete al moto, ma anche l'inverso (dal moto allo stato di quiete) o della variazione del moto. Ad esempio, quando un giocatore colpisce la palla di testa, stoppa o blocca un passaggio (azione) la palla varia il suo moto a causa di una forza esterna.
un altro esempio di forza

Per la seconda legge di Newton la forza è uguale alla massa (m) per l'accelerazione (a).

$$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $$

La massa (m) è anche detta massa inerziale perché la massa esprime l'inerzia del corpo, ossia la sua resistenza a modificare il proprio moto o stato di quiete.

Nota. In genere si parla di punto materiale anziché di corpo per intendere un corpo dotato di massa ma privo di struttura. La forma di un corpo influisce sul moto. In questo modo si semplifica lo studio della dinamica.

La forza è una grandezza vettoriale perché è determinata dal prodotto tra uno scalare (massa) per un vettore (l'accelerazione).

Un esempio pratico

Esempio 1

Una palla è ferma sul pavimento.

Ciò non vuol dire però che non ci siano delle forze sulla palla.

un esempio di oggetto fermo in cui sono presenti delle forze

Sulla palla interagiscono due forze opposte che si compensano tra loro.

  • La forza gravitazionale spinge la palla verso il basso (F1).
  • Il pavimento esprime una forza di reazione vincolare verso l'alto (F2).

La palla è ferma perché le due forze si compensano.

Nota. Se la forza di reazione vincolare F2 fosse inferiore alla forza F1=m·a il piano si romperebbe. Ad esempio, è il caso di una palla di acciaio posta su una scatola di cartone. Il piano della scatola si piegherebbe fino a rompersi.

E' un esempio pratico di interazione tra forze in un oggetto privo di moto.

Esempio 2

Se lanciassi la palla nel vuoto dello spazio., non essendoci alcun attrito, la palla continuerebbe a muoversi nello spazio senza mai fermarsi.

un esempio di oggetto in moto rettilineo uniforme senza alcuna forza agente

Durante il moto rettilineo uniforme la palla non è soggetta ad alcuna forza anche se si muove.

La variazione del moto della palla si verifica soltanto quando incontra un'altra forza (es. forza gravitazionale di un pianeta oppure un urto con un altro oggetto).

Nota. Nell'antichità si pensava che la forza fosse la causa del movimento. Questo è errato perché, come dimostra l'esempio, il movimento di un corpo potrebbe verificarsi anche in assenza di forze agenti. Inoltre, come dimostra il precedente esempio, un oggetto fermo potrebbe essere sottoposto a forze. Pertanto, la forza non è la causa del moto bensì la forza è la causa della variazione del moto o della variazione dello stato di quiete. E' la prima legge di Newton (o principio di inerzia).

La dimostrazione matematica della formula F=ma

Secondo la seconda legge della dinamica la forza è il prodotto tra la massa del corpo e l'accelerazione.

$$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $$

Quanto più alta è la massa (m) del corpo, tanto maggiore è la forza (F) necessaria per accelerare un punto materiale.

Sapendo che la forza (F) è la variazione del moto di un corpo di massa m.

$$ \vec{F} = \frac{d(m \vec{v})}{dt} $$

Applico la regola della derivata del prodotto.

$$ \vec{F} = m'\vec{v} + m \vec{v}' $$

Sulla Terra la massa di qualsiasi corpo è considerata costante.

Sapendo che la derivata di una costante è zero.

$$ \vec{F} = 0 \cdot \vec{v} + m \vec{v}' $$

Nota. In realtà la massa non è costante. Con Einstein si è capito che anche la massa è relativa. La massa di un corpo aumenta con la velocità e la forza di gravità. Tuttavia, le variazioni della massa significative si verificano soltanto a velocità prossime alla luce. Inoltre, la forza di gravità terrestre è perlopiù costante sulla Terra, varia da g = 9,78 m/s² all'equatore a g = 9,83 m/s² ai poli. Quindi, in buona approssimazione sulla Terra si può considerare costante qualsiasi massa.

La derivata prima della velocità v' è, invece, l'accelerazione (a)

Anche l'accelerazione è un vettore.

$$ \vec{F} = 0 \cdot \vec{v} + m \cdot \vec{a} $$

Elimino il primo termine in quanto è un prodotto per zero.

$$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $$

In questo modo ottengo la formula della seconda legge di Newton.

E così via.


 
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