Equilibrio statico

Un corpo si trova in equilibrio statico quando rimane fermo senza subire alcun movimento. Questo avviene quando tutte le forze che agiscono su di esso si bilanciano, impedendo sia spostamenti lineari che rotazioni.

Qualsiasi oggetto, come un tavolo o una sedia, deve rispettare le condizioni di equilibrio per non ribaltarsi.

Ad esempio, un tavolo si trova in equilibrio statico quando la somma delle forze verticali (forza di gravità e reazione vincolare) si annullano.

Perché un corpo sia in equilibrio statico, devono essere soddisfatte due condizioni fondamentali:

• Equilibrio traslazionale
  La somma di tutte le forze applicate su un corpo deve essere nulla, ovvero: \[ \sum \vec{F} = 0 \] Questo impedisce il movimento lineare del corpo.
• Equilibrio rotazionale
  La somma di tutti i momenti delle forze rispetto a un punto di riferimento deve essere nulla, ovvero: \[ \sum \vec{M} = 0
  \] Questo evita la rotazione del corpo.

A seconda della natura del corpo, l’analisi dell’equilibrio statico varia:

Se il corpo è considerato un punto senza estensione, ossia un punto materiale, basta verificare l’equilibrio traslazionale.

Se invece è considerato un corpo esteso o un corpo rigido, con dimensioni e forma finita, è necessario considerare anche il baricentro e i momenti delle forze applicate.

Nota. La scelta di considerare un corpo come un punto materiale (privo di forma e dimensione) o un corpo esteso dipende dall'obiettivo dello studio. Ad esempio, per studiare il moto di un'aeroplano si può considerare come punto materiale se occorre visualizzare la sua rotta su un radar. D'altra parte, se bisogna studiare l'aerodinamica è necessario vederlo come un corpo esteso.

In generale, un corpo rigido in quiete è in equilibrio statico quando la verticale che passa per il suo centro di massa cade all’interno dell’area di appoggio, cioè della base con cui il corpo è a contatto con la superficie.

Ad esempio, considero un barattolo appoggiato sul tavolo.

In questo caso la base a contatto con la superficie è ampia e la verticale che passa per il centro di massa (CM) cade interamente all’interno della base. Quindi, il corpo è in equilibrio statico.

Se inclino il barattolo, la base di appoggio si riduce drasticamente e la verticale che passa per il centro di massa è esterna alla base.

In quest'altro caso il corpo non è in equilibrio, il momento della forza è positivo e fa tornare il corpo nella posizione di equilibrio iniziale.

Se inclino ulteriormente il barattolo facendo passare il suo centro di massa per la base, la lattina torna in equilibrio, perché il momento causato dalla forza peso e nullo.

Si tratta però di un'equilibrio instabile, perché basta un piccolo movimento d'aria per farla cadere a destra o a sinistra.

Se inclino ancora il barattolo, spostando la verticale a destra della base, il momento della forza è negativo e la lattina cade. Quindi, il corpo non è in equilibrio.

E così via.