Momento torcente
Il momento torcente (o momento di una forza) misura la capacità di una forza di far ruotare un corpo attorno a un punto o a un asse. La formula base è: $$ M = F \cdot d $$ Dove $F$ è l'intensità della forza, $d$ è il braccio della forza (raggio), ossia la distanza perpendicolare tra la retta d’azione della forza e il punto (o asse) di rotazione.
Se la forza non è perpendicolare, si calcola:$$M = F \cdot d \cdot \sin \theta$$ dove $\theta$ è l’angolo tra la direzione della forza e il braccio.
Per calcolare il momento torcente non basta applicare una forza, è necessario anche conoscere dove e in che direzione viene applicata rispetto al punto di rotazione.
Per misurare il verso del momento torcente si usa per convenzione:
- Verso orario: il momento è negativo
- Verso antiorario: il momento è positivo
La convenzione può variare in base al contesto.
Esempio
Per svitare un bullone utilizzo una chiave inglese lunga 0,3 m con cui applico una forza di 20 N perpendicolarmente al braccio.
Il momento torcente sul bullone sarà 6 N·m (newton per metro)
$$ M = 20 \times 0,3 = 6 \, \text{N·m} $$
Ora utilizzo una chiave inglese più lunga, ad esempio 0,6 m, e applico la stessa forza (20 N) perpendicolarmente.
$$ M = 20 \times 0,6 = 12 \, \text{N·m} $$
Il momento torcente della forza si è raddoppiato.
Questo vuol dire che più distante è il punto di applicazione dal punto o asse di rotazione, più facilmente si svita il bullone.
In parole semplici: una chiave più lunga mi permette di fare meno fatica, perché aumenta il momento torcente senza dover aumentare la forza.
Nota. Per la stessa ragione la maniglia di una porta è situata lontano dai cardini, ossia lontano dall'asse di rotazione della porta. Spingere una porta vicino ai cardini richiede più forza ed è molto più faticoso che spingerla dalla maniglia.
Ad esempio, se impiego una forza di 10 N per aprire la porta, se la spingo da 1 metro dai cardini il momento è 10 N·m $$ M = F \times d = 10 \ N \times 1 \ m = 10 \, \text{N·m} $$ Spingendo a soli 0,2 metri dai cardini, per ottenere lo stesso momento ( $ M=10 \ N \cdot m $) servirebbe una forza cinque volte maggiore: $$ F = \frac{M}{d} = \frac{10 \ N \cdot m}{0,2 \ m} = 50 \, \text{N} $$
E così via.
