Reazione vincolare
Le reazioni vincolari sono vincoli (forze vincolari) che si oppongono all'azione di altre forze agenti, limitando il moto di un corpo o mantenendolo in stato di quiete.
Per mantenere un corpo in stato di quiete una reazione vincolare (N) è uguale e contraria alla risultante delle forze agenti non nulle (F) che spingono il corpo al moto.
$$ \vec{F} + \vec{N} = \vec{0} $$
Il risultato della somma vettoriale F+N è un vettore nullo.
Pertanto, una reazione vincolare è una grandezza vettoriale che ha lo stesso modulo della risultante delle forze agenti ma verso opposto.
Un esempio pratico
Un oggetto sul pavimento è soggetto alla forza di gravità (F) che lo attira perpendicolarmente verso il centro della Terra.
La forza di gravità (o forza peso) è una forze negativa perché attira qualsiasi cosa verso il basso.
Nota. Per convenzione si assegna il segno positivo alle forze che spingono un corpo al moto verso l'alto, il segno negativo a quelle che lo spingono verso il basso.
Pur essendo soggetto a una forza non nulla, l'oggetto resta in equilibrio in stato di quiete (fermo).
Questo accade perché il pavimento è una reazione vincolare che si oppone al moto del corpo.
La reazione vincolare (N) spinge il corpo verso l'alto in modo uguale e contrario alla forza di gravità (F).
Per questa ragione l'oggetto resta fermo in stato di quiete.
Nota. La lunghezza della freccia F e N è uguale. Quindi le due forze hanno la stessa intensità (modulo) ma verso opposto e si annullano reciprocamente (N=F). Se la reazione vincolare avesse un modulo superiore alla risultante delle forze (N>F) il corpo inizierebbe a muoversi verso l'alto, rompendo il suo stato di quiete. In questo caso però non potrei più definirla reazione vincolare perché verrebbe a mancare il contatto diretto tra il corpo e il vincolo.
Esempio 2
Un altro esempio di reazione vincolare è un corpo appeso al soffitto tramite una corda. Ad esempio la corda che sorregge un lampadario.
La forza di gravità spinge il corpo verso il basso (forza negativa).
La caduta del corpo è impedita dalla corda agganciata al soffitto che si oppone al moto verso il basso con una reazione vincolare di pari modulo della forza di gravità ma verso opposto (forza positiva).
Di conseguenza, il corpo resta in equilibrio statico.
Nota. La reazione vincolare è una forza relativa perché ha lo stesso modulo ma verso opposto alla risultante delle forze agenti sul corpo. Ad esempio, la corda a cui è appeso il corpo può sorreggere oggetti più o meno pesanti entro un carico massimo (Nmax). A seconda dei casi oppone una reazione vincolare con modulo diverso (N<Nmax) per eguagliare le forze agenti (F=N). Oltre il carico massimo la fune si rompe lasciando cadere il corpo (F>Nmax).
La differenza tra vincoli e reazione vincolare
Vincoli e reazioni vincolari sono concetti strettamente legati, ma non sono la stessa cosa. Si riferiscono a due aspetti diversi dello stesso fenomeno fisico.
- Vincolo
Il vincolo è l'elemento fisico che impone delle limitazioni al moto di un corpo. In parole semplici: il vincolo stabilisce cosa il corpo non può fare.Ad esempio, una superficie orizzontale (come un tavolo) impedisce a un vaso di cadere per terra. In questo caso, il vincolo è il tavolo.
- Reazione vincolare
La reazione vincolare è la forza esercitata dal vincolo per impedire quei movimenti vietati. È la risposta fisica del vincolo, espressa sotto forma di forza.Ad esempio, nel caso del tavolo è la forza normale (R) verso l'alto che si oppone alla forza peso (P) che attira il vaso verso il basso.
Quindi, il vincolo è il limite fisico mentre la reazione vincolare è la forza che fa rispettare il limite.
Qual è l'origine della reazione vincolare?
La forza normale è una forza di reazione che nasce dall’interazione tra gli atomi di un solido e si oppone alla deformazione.
Quando un oggetto, come un vaso, viene appoggiato su una superficie, ne comprime leggermente la struttura.
Gli atomi della superficie, come quelli di una molla, reagiscono opponendosi alla compressione.
Questa reazione genera una forza diretta perpendicolarmente alla superficie: è la forza normale $ R $.
Più il peso $ P $ dell’oggetto è grande, maggiore è la compressione e quindi la forza normale necessaria a bilanciarlo.
In altre parole, la forza normale non spinge l’oggetto verso l’alto, ma impedisce che lo attraversi.
È una delle forze che mantengono l’equilibrio statico degli oggetti appoggiati.
E così via.
