Punto materiale

Cosa sono i punti materiali

Un punto materiale è un punto senza dimensioni ma dotato di massa. Non può deformarsi, né ruotare su se stesso. E' utilizzato in fisica per indicare un oggetto molto più piccolo dell'ambiente in cui si trova.

In fisica il punto materiale è il modello più semplice per rappresentare un oggetto.

E' un concetto usato nella cinematica del punto e nella dinamica del punto per semplificare la descrizione del moto di un corpo.

Generalmente, i punti materiali sono rappresentati in un diagramma cartesiano a due o tre dimensioni.

Il grafico precedente descrive la legge oraria e la traiettoria un punto materiale su una retta nel tempo.

Il punto materiale potrebbe essere una persona, un treno o una particella.

Un esempio di punto materiale

Un radar visualizza lo spazio e il traffico aereo entro un raggio di molti chilometri.

Nel radar ogni aereo è indicato con un punto materiale in una determinata coordinata (x,y) e altezza (h) che si sposta nello spazio lungo una traiettoria.

I punti materiali nel radar sono privi di dimensioni perché l'ambiente (spazio aereo) è molto più grande di un aereo.

Si tratta di un'approssimazione utile per analizzare lo spostamento dell'aereo senza scendere troppo nei particolari (es. venti, attrito dell'aria, aerodinamica del veicolo, ecc.).

Nella realtà ogni aereo non è un punto materiale.

E' un oggetto dotato di massa e forma propria che interagisce in modo diverso con l'aria e i venti.

Sarebbe però inutile considerare tutti questi aspetti solo per calcolare la traiettoria e la velocità di un aereo in un radar.

In un radar ciò che conta è conoscere la legge oraria, le coordinate (x,y,h) del veicolo, la direzione e il verso, la velocità e l'accelerazione istantanea.

Quindi, posso rappresentare l'aereo come un punto materiale per semplificare lo studio del moto.

Nota. Allo stesso modo sono punti materiali le automobili o le imbarcazioni in un sistema GPS.

La differenza tra punto materiale, corpo rigido ed esteso

A seconda dello scopo dello studio, posso scegliere tra tre modelli ideali:

• Punto materiale
  Un corpo visto come punto materiale ha massa, ma nessuna dimensione né forma.
  Posso quindi studiare solo il moto di traslazione, perché, essendo un punto, non può ruotare. È il modello più astratto e semplificato.
  

  Ad esempio, Se considero una pallina da tennis come punto materiale, mi interessa solo la sua massa: ignoro forma, dimensioni e rotazione. Analizzo semplicemente la traiettoria del suo centro di massa, come se fosse un punto.

• Corpo rigido
  Un corpo rigido ha massa, forma e dimensione. Può compiere sia traslazione che rotazione.
  In questo modello, il punto di applicazione della forza conta, ma per semplicità si assume che non si deformi: la distanza tra due punti qualsiasi del corpo rimane costante. Questo modello è una via di mezzo tra realtà e astrazione.
  

  Ad esempio, Il moto di una pallina da tennis colpita da una racchetta dipende da come viene colpita: può ricevere anche una rotazione (il cosiddetto "effetto"). Se considero la pallina come corpo rigido, ignoro la deformazione che subisce al momento dell’impatto.

• Corpo esteso
  Un corpo esteso ha massa, forma e dimensione, può ruotare e deformarsi. A differenza del corpo rigido, qui la distanza tra due punti può cambiare nel tempo. È il modello più realistico.
  

  Ad esempio, una pallina da tennis che rimbalza a terra si deforma per un istante durante l’impatto. In questo caso non posso più ignorare le deformazioni, perché il comportamento dipende anche dalla struttura interna del corpo.

E così via.