La rappresentazione grafica dei dati

La rappresentazione grafica dei dati in tabelle e grafici agevola la lettura e l'interpretazione statistica delle informazioni.

I dati grezzi di una rilevazione statistica non sono facilmente comprensibili.

Per questa ragione, conviene esporli in forma grafica, mettendo in evidenza l'informazione o il significato nascosto nei dati.

Nota. Esistono vari tipi di rappresentazioni (es. tabelle, istogrammi, aerogrammi, diagrammi cartesiani, ideogrammi, cartogrammi, ecc. ). La scelta dello strumento grafico dipende dall'obiettivo da raggiungere e dall'informazione che voglio mettere in evidenza.

Ecco alcune rappresentazioni grafiche utilizzate in statistica.

Le tabelle

Le tabelle organizzano i dati in righe e colonne. In genere, la prima colonna mostra le modalità del carattere statistico mentre la seconda colonna la frequenza assoluto o relativa del carattere.

Se le modalità del carattere sono quantitative e sono molte, è utile raggrupparle in classi.

Gli istogrammi

L'istogramma è il tipico diagramma a barre. In genere, le modalità sono indicate sull'asse orizzontale mentre le frequenze sull'asse verticale di un diagramma cartesiano.

E' molto utilizzato per rappresentare le distribuzioni di frequenza di un fenomeno secondo un carattere qualitativo o quantitativo.

Le modalità in un istogramma possono essere discrete o continue.

• Se le modalità sono discrete la base dei rettangoli è uguale in ogni modalità. In questo caso l'istogramma è detto ortogramma e l'altezza dei rettangoli è proporzionale alla frequenza. Al posto dei rettangoli posso utilizzare anche un segmento.
  
• Se le modalità sono continue è preferibile raggrupparle in classi. In questo caso la base dei rettangoli potrebbe essere diversa tra i vari rettangoli e l'altezza non è più proporzionale alla frequenza della modalità. Sono le aree dei singoli rettangoli ad essere proporzionale alle frequenze della modalità rispetto all'area complessiva del grafico.
  

Gli ortogrammi

Un ortogramma è un istogramma in cui le barre hanno la base con la stessa ampiezza (istogramma a basi uguali). L'altezza del rettangolo misura la frequenza assoluta o relativa della modalità. Nel caso degli ortogrammi le frequenze sono proporzionali all'altezza dei rettangoli.

I diagrammi cartesiani

Un diagramma cartesiano è uno strumento matematico utilizzato per rappresentare la relazione tra due variabili. E' anche noto come "piano cartesiano".

E' composto da due linee dette "assi cartesiani" che si intersecano perpendicolarmente in un punto detto "origine" (O).

I due assi rappresentano due variabili indipendenti, solitamente l'asse delle ascisse indica la variabile X e l'asse delle ordinate indica la variabile Y.

Il diagramma cartesiano è utile per visualizzare le relazioni tra queste due variabili, che possono essere rappresentate da punti che cadono sul sistema di coordinate (x;y) del piano.

Ad esempio, per rappresentare una distribuzione di frequenza indico le modalità sull'asse X e le frequenze sull'asse Y.

I diagrammi cartesiani sono molto utili anche per rappresentare le serie e i fenomeni storici.

Gli aerogrammi

L'aerogramma è un diagramma circolare anche detto "diagramma a torta". E' molto utile quando devo rappresentare le frequenze relative in percentuale. Il cerchio rappresenta il 100% delle modalità ed è suddiviso in settori circolari. Ogni settore circolare ha un'ampiezza proporzionale alla frequenza percentuale di una modalità. Ad esempio, considero questo diagramma circolare suddiviso in 4 settori circolari.

L'ampiezza dell'angolo di ogni settore circolare è proporzionale alla frequenza percentuale corrispondente. Ad esempio, il settore arancione corrisponde a una frequenza del 25%. Per trovare l'ampiezza dell'angolo del settore, mi basta calcolare una proporzione $$ x:360° = 25 : 100 $$ Dove 360° è l'angolo giro del cerchio. In questo modo ricavo matematicamente l'ampiezza dell'angolo del settore $$ x = \frac{25}{100} \cdot 360 = \frac{25 \cdot 36}{10} = \frac{900}{10} = 90° $$ Quindi, il settore arancione deve avere un angolo di 90°. Allo stesso modo posso calcolare l'angolo degli altri settori.

Gli ideogrammi

Gli ideogrammi mi consentono di illustrare un fenomeno statistico attraverso figure che offrono immediatamente un'idea dell'oggetto in esame. Ogni figura possiede una dimensione proporzionale alla frequenza o al dato misurato. Ad esempio, per mostrare i produttori di mele, posso utilizzare il simbolo di una mela. La mela più grande rappresenta il principale paese produttore mondiale, ovvero la Cina, mentre quelle più piccole simboleggiano gli altri paesi, in proporzione alla loro produzione.

I cartogrammi

I cartogrammi sono strumenti grafici efficaci per rappresentare dati statistici in ambito geografico, come regioni, paesi o aree specifiche. Si basano su una mappa del territorio in esame e utilizzano simboli o colori diversi per visualizzare le variazioni dei valori statistici che voglio analizzare. Ad esempio, per rappresentare sinteticamente la distribuzione del PIL nel mondo è molto più intuitivo un cartogramma rispetto alle tabelle o agli istogrammi.

E così via.