Ortogramma
L'ortogramma è un particolare tipo di istogramma (diagramma a barre) in cui le basi delle barre hanno tutte la stessa ampiezza e le altezze dei rettangoli (barre) corrispondono alla frequenza assoluta o relativa di ciascuna classe di dati.
Sull'asse orizzontale sono presenti tanti segmenti di uguale lunghezza, quante sono le modalità. In ogni segmento viene costruito un rettangolo (barra) che ha un'altezza corrispondente alla frequenza della modalità.
L'ortogramma è utilizzato principalmente in statistica per rappresentare la distribuzione di una variabile quantitativa.
Le caratteristiche principali dell'ortogramma sono due:
- Basi uniformi
In un ortogramma, le basi dei rettangoli sono sempre della stessa larghezza. Questo è un tratto distintivo rispetto ad altri tipi di istogrammi in cui la larghezza delle basi può anche variare. - Altezze proporzionali alle frequenze
Le altezze dei rettangoli sono proporzionali alla frequenza delle classi che rappresentano. Ad esempio, se una classe di dati ha una frequenza doppia rispetto a un'altra, l'altezza del suo rettangolo sarà il doppio.
La scelta di mantenere le basi delle stesse dimensioni rende particolarmente chiara la comparazione visiva delle frequenze tra le diverse classi, perché la modalità con la barra più alta è sempre quella con la barra più lunga/alta.
Qual è la differenza tra ortogramma e istogramma? Un ortogramma è un tipo di istogramma in cui le barre hanno le basi uniformi, della stessa lunghezza. Nel caso degli ortogrammi l'altezza delle barre è proporzionale alla frequenza della modalità. Lo stesso non vale negli istogrammi dove non è l'altezza ma l'area della barra a essere proporzionale alla frequenza della modalità. In altre parole, nel caso dell'istogramma con le barre di larghezza diversa, la barra con l'altezza più alta non è necessariamente associata alla modalità con la frequenza maggiore.
Un esempio pratico
Devo rappresentare la distribuzione delle altezze di un gruppo di persone.
Supponiamo che le altezze siano suddivise in classi di larghezza uniforme (ad esempio, 150-160 cm, 160-170 cm, ecc.).
| Classe di Altezza (cm) | Frequenza |
|---|---|
| 150-160 | 5 |
| 160-170 | 12 |
| 170-180 | 8 |
| 180-190 | 4 |
| 190-200 | 1 |
Un ortogramma mi permette di vedere immediatamente quali sono le classi più frequenti semplicemente confrontando l'altezza dei rettangoli.
Le modalità (150-160, 160-170, ecc. ) sono indicate sull'asse orizzontale mentre le frequenze assolute sull'asse verticale.
E' subito evidente che la classe 160-170 cm è quella con la frequenza maggiore perché è la barra più alta.
Nota. In alcuni casi le barre sono disposte orizzontalmente. Si tratta comunque di un ortogramma. Se le barre sono disposte orizzontalmente le modalità sono indicate sull'asse verticale mentre le frequenze sull'asse orizzontale.
In questo caso è la barra più lunga che indica la modalità con la frequenza maggiore.
E così via.
