I numeri indice

I numeri indice sono rapporti statistici che esprimono la variazione di un fenomeno nel tempo o rispetto a un valore di riferimento (detto base).

Sono utilizzati per confrontare valori in periodi diversi o in contesti diversi, indicando come un dato statistico è cambiato rispetto a un punto di partenza o di riferimento stabilito.

Come si calcola un numero indice?

Il numero indice si ottiene rapportando un dato statistico a un altro dato preso come riferimento (base) e moltiplicando per 100.

$$ \text{numero indice} = \frac{\text{valore}}{\text{base}} \cdot 100 $$

Questo permette di esprimere la variazione in termini percentuali.

Tipologie di numeri indice

Esistono principalmente due tipi di numeri indice:

• Numero indice a base fissa
  Nel rapporto statistico si confrontano valori rispetto a un punto di riferimento fisso (ad esempio, un anno base).

  Esempio. Supponiamo che nel 2020 il prezzo di un prodotto sia 50 euro e nel 2023 sia 60 euro. Se prendiamo il 2020 come anno di riferimento, il numero indice del 2023 sarà: $$ \text{Numero indice} = \frac{\text{prezzo del 2023}}{\text{prezzo del 2020}} \times 100 = \frac{60}{50} \times 100 = 120 $$ Ciò significa che il prezzo del prodotto è aumentato del 20% rispetto all'anno base (2020). Il numero indice di 120 indica che il valore nel 2023 è il 120% di quello del 2020. In generale, tutti i valori vengono confrontati il 2020 come punto di riferimento.

• Numero indice a base mobile
  Nel rapporto statistico si confrontano valori consecutivi, confrontando ogni valore con quello immediatamente precedente, non con un punto fisso. È utile per misurare variazioni periodiche consecutive e osservare la crescita o il declino da un periodo all'altro.

  Esempio: Se nel 2020 il prezzo di un prodotto era 50 euro e nel 2021 era 55 euro, il numero indice rispetto al 2020 sarà: $$ \frac{\text{prezzo del 2021}}{\text{prezzo del 2020}} \times 100 = \frac{55}{50} \times 100 = 110 $$ Nel 2022 il prezzo è sceso a 53 euro. Quindi il numero indice rispetto al 2021 (base mobile) sarà $$ \frac{\text{prezzo del 2022}}{\text{prezzo del 2021}} \times 100 = \frac{53}{55} \times 100 = 96.36 $$

In pratica, le differenze principali tra i numeri indice a base fissa e a base mobile riguardano il modo in cui vengono confrontati i valori nel tempo:

Nella base fissa il confronto è costante rispetto a un anno o valore di riferimento fisso, mentre nella base mobile la base di riferimento cambia nel tempo.

Un esempio pratico

Questa tabella che mostra l'evoluzione del prezzo dal 2020 al 2024, insieme ai numeri indice calcolati sia con base fissa (riferita al 2020) che con base mobile (confronto rispetto all'anno precedente).

E' meglio usare la base fissa o la base mobile?

La scelta dipende dall'obiettivo dell'analisi e dal tipo di fenomeno che si intende studiare.

Se l'intento è osservare l'evoluzione di un fenomeno rispetto a un punto di riferimento stabile nel tempo, la base fissa è più adatta.

Al contrario, se si vuole monitorare le variazioni periodiche o le oscillazioni tra periodi consecutivi, la base mobile offre una visione più dettagliata e puntuale.

Esempio. La base fissa è utile per confronti rispetto a un punto di riferimento costante (es. un anno base) e per analisi di lungo termine, come la variazione complessiva nel tempo (es. inflazione). La base mobile è utile per monitorare variazioni consecutive (periodo su periodo) ed evidenziare i cambiamenti a breve termine, come nel caso di oscillazioni rapide (es. vendite mensili, performance trimestrali).

E così via.