Vettore opposto

Il vettore opposto di v è un vettore -v caratterizzato da stessa direzione e modulo (lunghezza) ma verso opposto.

Per trovare il vettore opposto basta moltiplicare il vettore v per lo scalare -1 tramite l'operazione di prodotto di un vettore per uno scalare (numero).

    Un esempio pratico

    Prendo in considerazione un vettore con modulo 3.

    La retta in cui si trova il vettore è la direzione mentre la lunghezza (modulo) è pari a 3.

    un vettore di esempio

    Il vettore opposto è un vettore lungo la stessa retta (direzione) e con uguale lunghezza (3) ma verso opposto.

    vettore opposto

    Esempio 2

    Ora considero un vettore in uno spazio a due dimensioni

    $$ \vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} $$

    In un diagramma cartesiano il vettore congiunge l'origine O con il punto alle coordinate (1,2).

    un esempio di vettore nello spazio a due dimensioni

    Per calcolare il vettore opposto calcolo il prodotto del vettore v per lo scalare -1.

    $$ - \vec{v} = -1 \cdot \vec{v} $$

    $$ - \vec{v} = -1 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} $$

    $$ - \vec{v} = \begin{pmatrix} -1 \cdot 1 \\ -1 \cdot 2 \end{pmatrix} $$

    $$ - \vec{v} = \begin{pmatrix} -1 \\ -2 \end{pmatrix} $$

    Il vettore opposto congiunge l'origine con il punto alle coordinate (-1,-2).

    il vettore opposto

    E così via.


     
    Segnalami un errore, un refuso o un suggerimento per migliorare gli appunti

    FacebookTwitterLinkedinLinkedin
    knowledge base

    I vettori