L'addizione di numeri immaginari

L'addizione di due numeri immaginari si calcola sommando le rispettive parti immaginarie tra loro. $$ (0,a) + (0,b) = (0,a+b) $$ Se scrivo i due numeri in forma algebrica (0,b)=bi l'addizione diventa $$ a i + b i = (a+b)i $$

Esempio

Considero due numeri immaginari

$$ (0,2)=2i $$ $$ (0,3)=3i $$

L'addizione tra i due numeri è (0,5)

$$ (0,2)+(0,3)=(0,2+3)=(0,5) $$

Se scrivo i due numeri immaginari in forma algebrica il risultato è sempre lo stesso.

$$ 2i+3i = (2+3)i = 5i $$

Nota. Il numero immaginario 5i è un modo diverso di scrivere il numero immaginario (0,5). Sapendo che l'unità immaginaria è una costante i=(0,1). $$ 5i = 5 \cdot (0,1) = (5 \cdot 0, 5 \cdot 1) = (0,5) $$

E così via.