Eventi aleatori

Un evento aleatorio è un fenomeno o un risultato che non può essere previsto con certezza assoluta. E' anche detto evento casuale.

Gli eventi aleatori sono collegati al concetto di probabilità e sono presenti in molti aspetti della vita quotidiana.

In matematica e statistica, la nozione di aleatorietà è fondamentale per lo studio della probabilità e dei fenomeni casuali.

Ad esempio, il lancio di un dado o di una moneta sono eventi aleatori, poiché il risultato non è determinabile a priori.

 

Perché si chiama aleatorio? Il termine "aleatorio" deriva dal latino "alea", che significa "dado". Il dado rappresenta perfettamente il concetto di casualità e imprevedibilità. Quando si lancia un dado, il risultato che si ottiene è completamente casuale e non determinabile a priori, a meno che non si conoscano con precisione tutte le variabili fisiche coinvolte nel lancio, cosa praticamente impossibile.

Le caratteristiche degli eventi aleatori

Gli eventi aleatori hanno le seguenti caratteristiche:

• Imprevedibilità
  L'esito di un evento aleatorio non può essere previsto con certezza prima che si verifichi, anche se tutte le condizioni iniziali sono note.
• Reiterabilità
  Se un evento aleatorio viene ripetuto più volte, sotto le stesse condizioni, potrebbe manifestare una specifica distribuzione di probabilità.

  Esempio. Se lancio una moneta molte volte, il numero dei casi in cui si presenta "testa" (o croce) tende ad avvicinarsi al 50%.

• Non determinismo
  A differenza dei fenomeni deterministici, dove l'esito può essere previsto con precisione data una serie di condizioni iniziali, gli eventi aleatori sono fondamentalmente indeterminati.

Un esempio pratico

Considero il lancio di un dado a sei facce. Questo è un classico esempio di evento aleatorio.

Quando lancio il dado, ci sono sei possibili risultati: \(1, 2, 3, 4, 5, 6\). L'evento aleatorio è il numero che ottiengo sul dado.

Tutte le caratteristiche del lancio del dado sono soddisfatte:

• Imprevedibilità: non posso sapere con certezza quale numero uscirà prima di lanciare il dado, anche se conosco tutte le condizioni iniziali come l'altezza o la forza del lancio.
• Reiterabilità: se lancio il dado molte volte, ogni numero ha la stessa probabilità di uscire (circa \( \frac{1}{6} \)), e la distribuzione dei risultati tenderà ad avvicinarsi a questa probabilità.
• Non determinismo: anche se ripeto l'esperimento nelle stesse condizioni, il risultato rimane indeterminato e non posso prevederlo con precisione.

Quindi, il lancio del dado rappresenta un fenomeno casuale in cui non è possibile prevedere con certezza il risultato di ogni singolo lancio.

Tuttavia, è comunque possibile fare previsioni probabilistiche sui risultati complessivi nel lungo periodo.

Gli eventi aleatori nella scienza

Gli eventi aleatori sono un oggetto di studio della statistica, in particolar modo della teoria della probabilità.

Oggi, l'aleatorietà rappresenta un concetto fondamentale sia nelle scienze esatte che in quelle applicate.

Ad esempio, l'orbita di un elettrone intorno a un atomo non può essere prevista con certezza. Pertanto, gli orbitali atomici più che traiettorie certe sono una sorta di spazio (nuvola) intorno all'atomo in cui l'elettrone potrebbe passare con maggiore probabilità.

Nel 1926 il fisico austriaco Erwin Schrödinger elaborò un'equazione apposita ( detta equazione di Schrödinger ) per calcolare l'orbita più probabile degli elettroni. Questo studio contribuì al declino del determinismo scientifico e favorì la nascita di un approccio più probabilistico allo studio dei fenomeni naturali.

Pur essendo intrinsecamente imprevedibile, la comprensione e la modellazione degli eventi aleatori ha portato a sviluppi significativi in vari campi della conoscenza.

Osservazioni

Alcune osservazioni a margine sul concetto di aleatorietà

• La parola "alea" nel mondo antico aveva connotazioni sia positive (destino) che negative (rischio, incertezza). Nel tempo ha assunto un significato più ampio, fino a descrivere qualsiasi evento o fenomeno che avviene per caso (casualità) o che ha un elemento di incertezza.

E così via.