Evento intersezione
L'evento intersezione si verifica quando due o più eventi, che appartengono allo stesso insieme universo, avvengono contemporaneamente. $$ E_1 \cap E_2 $$
Questa tipologia di eventi sono noti anche come "prodotto logico".
L'intersezione degli eventi mi permette di valutare la probabilità che più eventi avvengano contemporaneamente.
Usando la teoria della probabilità e della statistica, gli eventi sono spesso rappresentati come intersezione di insiemi.
Nota. La notazione per gli eventi, pur usando simboli simili alla teoria degli insiemi, non rappresenta direttamente l'operazione di intersezione o unione tra insiemi ma piuttosto la simultaneità (evento intersezione) o l'alternativa tra eventi (evento unione).
Fornisce uno strumento per analizzare scenari in cui più condizioni devono essere soddisfatte simultaneamente.
Un esempio pratico
Ad esempio, una classe di 30 studenti. Di questi studenti:
- 15 praticano il calcio
- 10 praticano il nuoto
- 5 praticano sia il calcio sia il nuoto
Definisco due eventi E1 ed E2
$$ E_1: \ \text{Lo studente pratica il calcio.} $$ $$ E_2: \ \text{Lo studente pratica il nuoto.} $$
L'evento intersezione tra E1 ed E2 rappresenta gli studenti che praticano sia il calcio sia il nuoto.
$$ E_1 \cap E_2 : \ \text{Lo studente pratica sia il calcio sia il nuoto.} $$
Dai dati forniti, so già che ci sono 5 studenti che rientrano in questa categoria.
Pertanto, l'evento intersezione E1∩E2 si verifica per questi 5 studenti.
In termini insiemistici, questo corrisponde ai casi in cui ci sono elementi comuni sia all’insieme E1 che all'insieme E2.
E così via.
