Il deltoide
Un deltoide è un quadrilatero con due coppie di lati consecutivi congruenti. Può essere concavo o convesso.
I deltoidi hanno due coppie di lati consecutivi congruenti, ossia di uguale lunghezza e una coppia di angoli opposti di uguale ampiezza.
Le diagonali sono perpendicolari e una diagonale è bisecata dall'altra, ossia è divisa in due parti congruenti.
Ad esempio, nella figura precedente la diagonale AC è bisecata dall'altra diagonale in due segmenti congruenti. Le diagonali sono perpendicolari fra loro. Gli angoli opposti α≅γ sono congruenti, ossia hanno la stessa ampiezza. I lati consecutivi AD≅CD e AB≅BC sono congruenti.
Ricapitolando, un deltoide ha le seguenti proprietà:
- Una diagonale è bisettrice degli angoli.
- Le diagonali sono perpendicolari fra loro. Una diagonale è divisa in due segmenti congruenti.
- Due angoli opposti sono congruenti.
- Ha un asse di simmetria passante fra due dei suoi vertici opposti.
Tipi di deltoidi
Esistono due tipi di deltoidi
- Deltoide convesso
Il deltoide convesso ha tutti gli angoli convessi (<180°). Entrambe le diagonali sono composte da punti interni del poligono.
- Deltoide concavo
Il deltoide concavo ha almeno un angolo concavo (>180°). Una diagonale del deltoide è composta da punti esterni del poligono.
Le formule
Le principali formule del deltoide convesso
- Area
L'area del deltoide è uguale al semiprodotto delle sue diagonali. $$ A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} $$ Dove d1 e d2 sono le diagonali del deltoide. - Perimetro
Il perimetro del deltoide è uguale alla somma dei suoi lati. $$ P = 2 \cdot l_1 + 2 \cdot l_2 $$
Osservazioni
Alcune osservazioni e note sui deltoidi
- Il rombo è un caso particolare di deltoide convesso
Il rombo è un caso particolare di deltoide convesso in cui tutti i lati sono congruenti e gli assi di simmetria sono due e perpendicolari tra loro.
- Il deltoide si distingue dal romboide
In generale, un romboide è un parallelogramma privo di particolari proprietà e con lati consecutivi non congruenti.
E così via.
