Area del quadrato
L'area del quadrato si ottiene moltiplicando la lunghezza di un lato $ l $ per se stessa. $$ A = l \cdot l = l^2 $$
La formula per calcolare l'area $ A $ del quadrato si ricava da quella dei rettangoli e dei quadrilateri, ovvero base $ b $ per altezza $ h $.
$$ A = b \cdot h $$
Nel caso del quadrato la lunghezza di qualsiasi lato $ l $ è uguale, quindi la base è uguale all'altezza ossia $ l =b = h $
$$ A = l \cdot l $$
$$ A = l^2 $$
Quindi, l'area del quadrato è uguale all'elevamento al quadrato della misura di un lato qualsiasi.
La formula inversa
Per calcolare la lunghezza di un lato, nota l'area del quadrato, basta elevare entrambi i lati della formula al quadrato.
$$ A = l^2 $$
$$ \sqrt{A} = \sqrt{l^2} $$
$$ \sqrt{A} = l $$
Quindi, la lunghezza di un lato del quadrato è uguale alla radice quadrata dell'area.
$$ l = \sqrt{A} $$
Un esempio pratico
Un quadrato ha un lato che misura 4 cm.
$$ l = 4 \ cm $$
L'area del quadrato si ottiene elevando alla seconda la lunghezza del lato.
$$ A = l^2 $$
$$ A = l \cdot l $$
$$ A = 4 \ cm \cdot 4 \ cm $$
$$ A = 16 \ cm^2 $$
L'area del quadrato misura 16 centimetri quadrati.
E così via.
