Disequazioni equivalenti

Due disequazioni sono dette disequazioni equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni.

Ad esempio, queste due disequazioni sono equivalenti

$$ x+1>0 $$

$$ x+2>1 $$

Perché hanno lo stesso insieme delle soluzioni

$$ S = \{ \forall \ x \in R \ | \ x>-1 \} $$

Questo semplice esempio è utile anche perché è un'applicazione pratica del primo principio di equivalenza.

Nota. Dai principi di equivalenza delle disequazioni derivano la regola algebrica del cambio di verso della disequazione quando si moltiplicano entrambi i membri per un valore negativo e la regola del cambio di segno di un termine quando si sposta da un membro all'altro della disequazione.

E così via