I radicali simili

    Due radicali sono detti radicali simili se
    radicali simili
  • sono radicali irriducibili
  • hanno lo stesso indice di radice (n)
  • hanno lo stesso radicando (m)

I radicali simili possono avere o meno un diverso coefficiente del radicale (k1 e k2) ossia un fattore che li moltiplica.

Spesso due radicali possono diventare simili portando dentro o fuori dalla radice alcuni fattori.

Nota. I radicali simili sono molto utili perché possono essere sommati tra loro. Ad esempio $$ k_1 \sqrt[n]{m} + k_2 \sqrt[n]{m} = ( k_1 + k_2 ) \cdot \sqrt[n]{m} $$

    Un esempio pratico

    Considero due radicali

    $$ 4 \sqrt[3]{2} $$

    $$ 5 \sqrt[3]{2} $$

    Sono due radicali simili perché sono radicali irriducibili, hanno lo stesso indice di radicale e lo stesso radicando.

    Esempio 2

    Questo due radicali non sono simili

    $$ 4 \sqrt[4]{2} $$

    $$ 5 \sqrt[3]{2} $$

    perché hanno un indice di radice differente

    Esempio 3

    Questi due radicali non sono simili perché hanno un radicando diverso

    $$ 2 \sqrt[3]{16} $$

    $$ 5 \sqrt[3]{2} $$

    Tuttavia, il primo radicando posso trasformarlo spostando alcuni fattori fuori dalla radice

    $$ 2 \sqrt[3]{16} $$

    $$ 2 \sqrt[3]{2^4} $$

    $$ 2 \sqrt[3]{2^3 \cdot 2} $$

    $$ 2 \cdot 2 \sqrt[3]{2} $$

    $$ 4 \sqrt[3]{2} $$

    In questo modo ottengo un radicale equivalente.

    $$ 4 \sqrt[3]{2} $$

    $$ 5 \sqrt[3]{2} $$

    Ora i due radicali sono radicali simili perché hanno lo stesso indice di radice e lo stesso radicando.

    E così via.

     


     

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