I segnali periodici

Cosa sono i segnali periodici

I segnali periodici (periodic signals) sono segnali che si ripetono in periodo T con la stessa forma d'onda. $$ v(t±mT) = v(t) $$ dove m è un numero intero

Per un qualsiasi valore m, ossia in qualsiasi periodo, il segnale ha lo stesso comportamento.

Pertanto, mi basta analizzare il segnale in un solo periodo per comprendere il suo comportamento nel dominio del tempo.

Nota. A questa categoria di segnali appartengono i segnali sinusoidali e i fasori.

Lo studio del segnale periodico nel dominio delle frequenze posso farlo, invece, tramite la serie di Fourier.

Il valore medio

Il valore medio (average value) di un segnale periodico in un intervallo di tempo T è

$$ < v(t) > = \frac{1}{T} \int_{t_0}^{t_0+T} v(t) \: dt $$

In pratica, l'area sotto il grafico del segnale in un periodo T (integrale) viene divisa per la durata del periodo T.

La potenza media

La potenza media di un segnale periodico è

$$ P = < |v(t)|^2 > = \frac{1}{T} \int_{t_0}^{t_0+T} |v(t)|^2 \: dt $$

E così via.