Spettro delle frequenze
Lo spettro delle frequenze di un segnale è una rappresentazione che mostra come l'energia o l'ampiezza del segnale è distribuita tra le varie frequenze.
In altre parole, anziché analizzare il segnale nel dominio del tempo, lo spettro permette di visualizzare le componenti del segnale in funzione delle frequenze che lo costituiscono.
Questa rappresentazione viene ottenuta attraverso la trasformata di Fourier, che scompone il segnale nel dominio delle frequenze.
Lo spettro rivela la presenza di sinusoidi di frequenze diverse che, combinate, formano il segnale originale.
Nota. E' particolarmente utile per capire le componenti periodiche di un segnale e per analizzare segnali complessi.
Il diagramma dello spettro
Quando lo spettro viene rappresentato su un diagramma, l'asse delle frequenze indica le frequenze contenute nel segnale (in Hertz) mentre l'asse dell'ampiezza mostra l'intensità di ciascuna frequenza all'interno del segnale.
Ecco un esempio di diagramma dello spettro delle frequenze.
Ogni linea verticale rappresenta una frequenza specifica, mentre l'altezza della linea indica l'ampiezza della componente a quella frequenza.
Nota. Lo spettro può includere informazioni sia sull'ampiezza che sulla fase delle varie componenti frequenziali del segnale. Vedi analisi dello spettro e delle fasi.
Questo tipo di grafico è utile per visualizzare le diverse frequenze che compongono un segnale e la loro intensità relativa.
La larghezza di banda
La larghezza di banda nello spettro delle frequenze è l'intervallo di frequenze all'interno del quale è concentrata la maggior parte dell'energia di un segnale.
In altre parole, la larghezza di banda \( B \) è la differenza tra la frequenza massima e quella minima in cui il segnale ha componenti significative.
$$ B = f_{\text{max}} - f_{\text{min}} $$
Dove \( f_{\text{max}} \) è la frequenza massima significativa nello spettro mentre \( f_{\text{min}} \) è la frequenza minima significativa.
Nota. In un sistema di telecomunicazioni, la larghezza di banda determina la quantità di informazioni che possono essere trasmesse. Maggiore è la larghezza di banda, maggiore è la capacità di trasmettere dati. Ogni segnale ha una larghezza di banda finita, che dipende dalla sua natura. Segnali a larga banda (con ampie gamme di frequenze) tendono a trasportare più informazioni rispetto ai segnali a banda stretta.
Ad esempio, se un segnale ha componenti frequenziali che vanno da 100 Hz a 1000 Hz, la larghezza di banda sarà:
$$ B = 1000 \, \text{Hz} - 100 \, \text{Hz} = 900 \, \text{Hz} $$
In sintesi, la larghezza di banda rappresenta l'ampiezza del "range" di frequenze utilizzato dal segnale e influisce direttamente sulle prestazioni dei sistemi di trasmissione.
E così via.
