La proprietà di Markov della prova

Secondo la proprietà di Markov, un processo stocastico dipende esclusivamente dallo stato presente della variabile casuale ( ultima prova ) e non dagli stati passati.

Se è disponibile l'ultima osservazione X(t), per calcolare la probabilità del valore futuro X(t+1) non si devono considerare le osservazioni precedenti X(t-1) della stessa variabile di prova.

Ciò che conta è soltanto la variabile di prova corrente X(t) ossia l'ultima prova effettivamente rilevata nel tempo.

Il processo markoviano

Un processo stocastico che rispetta la proprietà di Markov è detto processo markoviano.

In termini matematici il processo markoviano può essere formalizzato nel seguente modo:

Questa proprietà consente di semplificare i processi statistici.

In particolar modo, il processo markoviano è utile per semplificare le operazioni di filtraggio e di predizione del ragionamento artificiale.