Il tempo

Il tempo è una grandezza fisica che permette di ordinare gli eventi e di misurare gli intervalli che li separano. Ci permette di collocarli in sequenza e di distinguere tra passato, presente e futuro.

Potrebbe sembrare un concetto banale ma non è così. Il tempo è anche una grandezza complessa e una fonte di discussioni filosofiche e scientifiche.

In fisica il tempo è una delle quattro dimensioni dello spazio-tempo e consente di descrivere l'evoluzione dei fenomeni.

L'unità di misura del tempo

Il tempo viene misurato come l'intervallo tra due eventi, utilizzando fenomeni periodici come riferimento. L'unità di misura del tempo è il secondo (s).

Originariamente, il secondo era definito come una frazione del giorno solare medio, pari a 1/86.400 del giorno solare medio. Quindi, era basato sulla rotazione terrestre.

Tuttavia, poiché la rotazione della Terra non è regolare, venne deciso di adottare una definizione più accurata.

Dal 1967, il secondo è stato ridefinito come il tempo necessario affinché la radiazione emessa da un atomo di cesio-133 completi 9.192.631.770 oscillazioni.

Questa definizione, basata sugli orologi atomici, garantì una precisione estremamente elevata, fondamentale per numerose applicazioni scientifiche e tecnologiche.

Nota. Gli orologi atomici sono così precisi che accumulano un errore di solo un secondo ogni 60 milioni di anni. Il NIST-F1 è un orologio atomico a fontana di cesio, utilizzato come standard di riferimento per la misurazione del tempo negli Stati Uniti. Si trova presso il National Institute of Standards and Technology (NIST) a Boulder, in Colorado. Questo orologio atomico è tra i più precisi al mondo. Il suo funzionamento si basa su atomi di cesio-133 che vengono proiettati verso l'alto in una "fontana" e, mentre gli atomi salgono e ricadono, la loro frequenza di oscillazione viene misurata con estrema precisione.

Recentemente, orologi ottici, che sfruttano la luce per misurare le oscillazioni atomiche, hanno raggiunto una precisione ancora maggiore, con un errore di circa un secondo ogni 15 miliardi di anni, superando di gran lunga i precedenti modelli a fontana di cesio.

In altre parole, un orologio atomico ottico con questa precisione accumulerebbe un errore di circa un secondo nell'intera età dell'universo.

Circa un errore di 0,2 picosecondi (ps) al giorno.

Dal momento che 1 picosecondo equivale a \(10^{-12}\) secondi, posso calcolare quanti secondi perde un orologio ottico al giorno convertendo il valore:

$$ 0,2 \, \text{ps} = 0,2 \cdot 10^{-12} \, \text{secondi} = 2 \cdot 10^{-13} \, \text{secondi/giorno} $$

Quindi, un orologio ottico perde \( 2 \cdot 10^{-13} \) secondi al giorno, ovvero 0,0000000000002 secondi al giorno.

Nota. Sembra tanto? In realtà, questo errore è estremamente piccolo e conferma l'altissima precisione di questi dispositivi. Basti pensare che in 13,8 miliardi di anni, dal momento del Big Bang a oggi, un orologio ottico avrebbe perso circa 1 secondo. Per calcolare quanti secondi avrebbe perso un orologio ottico in 13,8 miliardi di anni, parto dall'errore giornaliero, che è di \( 2 \cdot 10^{-13} \) secondi al giorno, e lo moltiplico per il numero di giorni trascorsi dall'inizio dell'universo.    \[
   T = 13,8 \cdot 10^9 \, \text{anni} = 13,8 \cdot 10^9 \cdot 365 \, \text{giorni} \approx 5,04 \cdot 10^{12} \, \text{giorni}
   \]  Sapendo che l'errore giornaliero di un orologio atomico è   \[   e_g = 2 \cdot 10^{-13} \, \text{secondi/giorno}    \] L'errore accumulato in 13,8 miliardi di anni sarebbe pari a   \[    e_T = e_g \cdot T = (2 \cdot 10^{-13}) \cdot (5,04 \cdot 10^{12}) \, \text{secondi} = 1,008 \, \text{secondi}    \] In conclusione, un orologio ottico avrebbe perso circa 1 secondo in un periodo pari all'età dell'universo (13,8 miliardi di anni).

La storia del "tempo": dal tempo newtoniano al tempo relativo di Einstein

L'uomo si interroga sul tempo fin dagli albori della civiltà umana. Secondo il greco Eraclito il tempo scorre come un fiume ("Panta rei", tutto scorre) e nessuno ci si immerge due volte nello stesso punto. Il tempo scorre ovunque.

Esempio. Il tempo scorre nello spazio, senza quest'ultimo non ci sarebbe movimento. D'altra parte, lo spazio senza il tempo non avrebbe senso.

Al di là dei ragionamenti filosofici, lo studio scientifico moderno del tempo si sviluppò tra il XVI e il XVII secolo durante la rivoluzione scientifica.

Questo periodo segna il passaggio dal pensiero filosofico e religioso, che vede il tempo come un concetto astratto legato all'eternità e al movimento celeste, a una comprensione più pratica e misurabile del tempo.

Dal punto di vista scientifico, sia lo spazio che il tempo sono visti come grandezze fisiche in quanto sono misurabili, rispettivamente con il metro e con l'orologio.

Il tempo newtoniano è la prima concezione scientifica del tempo, introdotta da Isaac Newton nella sua meccanica classica.

In questo modello, il tempo è una grandezza assoluta, universale e scorre in modo uniforme per tutti, indipendentemente dal luogo, dagli eventi o dagli osservatori. Quindi, il tempo è considerato separato dallo spazio.

Questa visione è stata dominante fino al XX secolo, quando la teoria della relatività di Einstein ha dimostrato che il tempo è invece una grandezza relativa: varia in base alla velocità e alla gravità, ed è intrecciato con lo spazio.

Nella fisica moderna spazio e tempo sono considerati aspetti di una stessa struttura, lo spazio-tempo.

Nota. Oggi sappiamo che lo spazio non è una grandezza assoluta e nemmeno il tempo lo è. Sia lo spazio che il tempo sono grandezze relative, legate una all'altra. Per questa ragione si parla di spazio-tempo.

La relatività del tempo

Il tempo non è una grandezza assoluta, generale e invariabile. In realtà, lo scorrere del tempo dipende dallo stato di moto dell'osservatore e dal campo gravitazionale in cui si trova, ossia il tempo è relativo.

La relatività del tempo venne scoperta da Albert Einstein agli inizi del '900 con la teoria della relatività. Secondo Einstein il tempo è influenzato dalle seguenti variabili:

1. La velocità. Per un osservatore esterno, un orologio in rapido movimento misura intervalli di tempo più brevi rispetto a un orologio fermo. Questo fenomeno è chiamato dilatazione temporale.
2. La forza di gravità. Un campo gravitazionale intenso rallenta il trascorrere del tempo rispetto a regioni dove la gravità è più debole.
   

   Esempio. Vicino a una stella il tempo scorre più lentamente rispetto alla Terra, perché la gravità/curvatura è maggiore.

Nella relatività, spazio e tempo non sono entità separate ma fanno parte di una struttura unificata chiamata spazio-tempo.

Il paradosso dei due gemelli

E' un esempio classico per comprendere la relatività del tempo. In un tempo T due gemelli si salutano, uno dei due sta per partire in un razzo spaziale che viaggerà per sei mesi a una velocità molto prossima a quella della luce.

Al suo ritorno sulla Terra, l'astronauta trova invecchiato di molti anni il suo fratello gemello.

Cos'è accaduto?

Muovendosi a velocità elevata, l'orologio dell'astronauta ha misurato un intervallo di tempo minore rispetto all'orologio rimasto sulla Terra.

Sulla Terra, invece, il tempo è continuato a scorrere normalmente ( A ).

Per questa ragione, al ritorno del suo viaggio l'astronauta trova il suo fratello gemello ormai vecchio, mentre lui è ancora giovane.

In pratica, durante i sei mesi di vita dell'astronauta a bordo del razzo spaziale sono trascorsi diversi anni sulla Terra.

Come si misura il tempo?

Sulla Terra, il tempo viene misurato attraverso fenomeni periodici, come l'anno solare o la regolarità del moto del pendolo. 

Ma questo non vale ovunque nell'Universo, in generale per misurare il tempo bisogna considerare la velocità e la gravità.

Secondo Einstein il tempo non è uguale per tutti ma dipende dall'osservatore. Lo scorrere del tempo dipende dalla velocità dell'osservatore rispetto alla velocità della luce e dal punto dell'Universo in cui si trova.

La velocità della luce è costante. La luce si sposta nello spazio con una velocità approssimativa di 300 mila chilometri al secondo. Secondo la relatività, nessun oggetto dotato di massa può raggiungere o superare la velocità della luce nel vuoto.

 

A velocità molto inferiori a quella della luce, gli effetti relativistici diventano trascurabili e la descrizione newtoniana risulta un'ottima approssimazione.

A velocità prossime a quella della luce, invece, il tempo scorre molto più lentamente.

Inoltre, lo scorrere del tempo rallenta anche in presenza di una maggiore forza di gravità, come quella di una stella a neutroni o di un buco nero.

Pertanto, lo scorrere del tempo è un fenomeno relativo.