La rappresentazione dei dati in fisica

La rappresentazione dei dati in fisica avviene tabelle, grafici e formule.

Sono strumenti utili per organizzare, analizzare e comunicare risultati scientifici. Vediamo nel dettaglio come queste tecniche vengono utilizzate:

Questi sono solo alcuni degli strumenti comunemente impiegati in ambito scientifico.

Nota. In termini più generali, e in particolare nell'ambito della statistica, i dati possono essere rappresentati tramite un'ampia varietà di grafici e tabelle in base alle specifiche esigenze analitiche e comunicative. 

Tabelle

Le tabelle vengono usate per organizzare e visualizzare dati grezzi o elaborati. Ogni colonna rappresenta una variabile, mentre le righe mostrano i valori corrispondenti.

Esempio pratico

Nello studio del moto rettilineo uniforme si potrebbe avere una tabella come questa:

Tempo (s)	Spostamento (m)	Velocità (m/s)
0	0	10
1	10	10
2	20	10
3	30	10

In questo esempio, la velocità è costante, e ciò è evidente sia dai dati che dai calcoli.

Grafici

I grafici mi consentono di visualizzare meglio le relazioni tra le variabili, in modo più chiaro e intuitivo.

Ne esistono diversi tipi, ciascuno adatto a specifici contesti:

• Grafici cartesiani
  Mostrano la relazione tra due variabili.
• Grafici a barre
  Sono utilizzati per confrontare grandezze discrete.
• Diagrammi a dispersione
  Sono utili per rappresentare dati sperimentali con distribuzione casuale.

Esempio

Considero il moto uniformemente accelerato con un'accelerazione di 2 m/s².

Raccolgo i dati grezzi e li dispongo in tabella.

Tempo (s)	Spostamento (m)	Velocità (m/s)
1	2.0	2
2	8.0	4
3	18.0	6
4	24.0	8
5	50.0	10
6	72.0	12
7	98.0	14
8	128.0	16
9	162.0	18

Una volta ottenuta la tabella, posso utilizzare le coppie di dati come coordinate di punti del piano e costruire il grafico.

In questo caso il grafico dello spostamento rispetto al tempo è simile a una parabola, mentre quello della velocità rispetto al tempo è una retta crescente.

Formule

Le formule sintetizzano relazioni tra grandezze fisiche. Consentono di calcolare valori teorici o di descrivere comportamenti osservati.

Esempio

Per il moto uniformemente accelerato, lo spostamento \( s \) può essere calcolato con la formula:

$$  s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$

Dove \( v_0 \) è la velocità iniziale,  \( a \) è l'accelerazione e \( t \) è il tempo.

Con \( v_0 = 0 \) e \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \), posso costruire una tabella.

Tempo (s)	Spostamento (m)
1	1.0
2	4.0
3	9.0
4	16.0
5	25.0
6	36.0
7	49.0
8	64.0
9	81.0

Infine, utilizzo i dati per rappresentare il grafico dell'andamento su un diagramma cartesiano.

E così via.