I quantili
Cosa sono i quintili
I quantili sono indici di posizione che dividono una distribuzione ordinata in parti uguali.
A cosa servono
I quantili forniscono informazioni sulla struttura di una distribuzione dove i termini sono posti in modo crescente (o decrescente),
Tipi di quantili
Esistono diversi tipi di quantili.
- Terzili
I terzili dividono la distribuzione in 3 parti uguali - Quartili
I quartili dividono la distribuzione in 4 parti uguali. - Quintili
I quintili dividono la distribuzione in 5 parti uguali - Decili
I decili dividono la distribuzione in 10 parti uguali - Percentili (o centili)
I percentili dividono la distribuzione in 100 parti uguali.
Un esempio pratico
Considero questa distribuzione
$$ X = \{ 3, 10, 6, 4 , 1, 9, 8 , 2, 7, 5, 11 \} $$
La trasformo in una distribuzione ordinata
$$ X = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \} $$
Il termine che divide in due parti uguali la distribuzione è la mediana.
In questo caso è x=6
$$ X = \{ \underbrace{1, 2, 3, 4, 5}_{1}, \color{red}6, \underbrace{7, 8, 9, 10, 11}_{2} \} $$
I termini che dividono in quattro parti uguali la distribuzione sono i quartili.
In questo caso sono i termini q1=3, q2=6, q3=9
$$ X = \{ \underbrace{1, 2}_{1}, \color{red}3, \underbrace{4, 5}_{2}, \color{red}6, \underbrace{7, 8}_{3}, \color{red}9, \underbrace{10, 11}_{4} \} $$
I termini q1, q2, q3 sono detti rispettivamente primo, secondo e terzo quartile.
Nota. Il secondo quartile (q2) coincide sempre con la mediana.
E così via.
