Spazio vettoriale nullo

Lo spazio vettoriale banale ( o spazio vettoriale nullo ) contiene soltanto l'elemento neutro. $$ V = \{ \vec{0} \} $$

E' lo spazio vettoriale più piccolo.

Lo spazio vettoriale nullo è un insieme vuoto? No, lo spazio vettoriale nullo non è l'insieme vuoto ( V = {} ) perché un insieme vuoto non rispetta la proprietà commutativa degli spazi vettoriali. Quindi, l'insieme vuoto non è uno spazio vettoriale.

Le proprietà dello spazio vettoriale nullo

Qualsiasi vettore v∈V moltiplicato per zero dà come risultato uno spazio nullo 0v.

Inoltre, qualsiasi numero scalare α∈K moltiplicato per lo spazio nullo 0v dà come risultato lo spazio nullo stesso.

le proprietà dello spazio lineare nullo

E così via.

 


 

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