Spazio vettoriale nullo
Lo spazio vettoriale banale ( o spazio vettoriale nullo ) contiene soltanto l'elemento neutro. $$ V = \{ \vec{0} \} $$
E' lo spazio vettoriale più piccolo.
Lo spazio vettoriale nullo è un insieme vuoto? No, lo spazio vettoriale nullo non è l'insieme vuoto ( V = {} ) perché un insieme vuoto non rispetta la proprietà commutativa degli spazi vettoriali. Quindi, l'insieme vuoto non è uno spazio vettoriale.
Le proprietà dello spazio vettoriale nullo
Qualsiasi vettore v∈V moltiplicato per zero dà come risultato uno spazio nullo 0v.
Inoltre, qualsiasi numero scalare α∈K moltiplicato per lo spazio nullo 0v dà come risultato lo spazio nullo stesso.
E così via.