La semidifferenza interquartile
La semidifferenza interquartile è un indicatore di variabilità che ottengo dividendo per due la differenza tra il terzo quartile Q3 e il primo quartile Q1. $$ \delta = \frac{Q_3-Q_1}{2} $$
La semidifferenza interquantile mi fornisce una misura della dispersione dei dati intorno alla mediana (secondo quartile).
Più grande è la semidifferenza interquartile, maggiore è la dispersione dei dati.
Cosa sono i quartili? I quartili sono indicatori di posizione di una distribuzione ordinata. Il primo quartile separa il 25% dei dati più bassi. Il terzo quartile (Q3) separa il 25% dei dati più alti.
A cosa serve la semidifferenza interquartile
E' utile perché descrivere la dispersione dei dati evitando di considerare gli eventuali valori anomali, eccezionali o casuali (outliers) dovuti a errori di misurazione o di inserimento dei dati, che si trovano agli estremi della distribuzione.
Un esempio pratico
Considero una distribuzione statistica in cui il primo quartile (Q1) è 18 e il terzo quartile (Q3) è 27
$$ Q_1 = 18 $$
$$ Q_3 = 27 $$
In questo caso la semidifferenza interquantile della distribuzione è uguale a 4,5.
$$ \delta = \frac{Q_3 - Q_1}{2} = \frac{27-18}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 $$
E' esattamente la metà della differenza interquartile.
E così via.
