Il campo di variazione
Il campo di variazione è un indice di variabilità che ottengo misurando la differenza tra il valore massimo e il valore minimo di una distribuzione statistica $$ \omega = x_{max} - x_{min} $$ E' anche detto range.
Ecco un esempio pratico
Ho una distribuzione composta dai seguenti valori
$$ X = \{ 4, 6, 3, 8, 2 , 5, 7, 9 \} $$
Il valore massimo è xmax=9 mentre il valore minimo è xmin=2
Pertanto, il campo di variazione è ω=7
$$ \omega = x_{max} - x_{min} = 9-2 = 7 $$
Le caratteristiche del campo di variazione
Il campo di variazione è uno degli indicatori di variabilità più semplici da calcolare.
Tuttavia, è un indice assoluto e fornisce poche informazioni perché misura solo la dispersione tra gli estremi della distribuzione.
Non analizza la struttura, né le altre caratteristiche della distribuzione o della popolazione statistica.
Esempio. Queste tre distribuzioni hanno lo stesso campo di variazione uguale a 7 ma sono molto diverse tra loro $$ X = \{ 4, 6, 3, 8, 2 , 5, 7, 9 \} $$ $$ Y = \{ 2, 2, 2, 2, 2 , 9, 2, 2 \} $$ $$ Z = \{ 2, 2, 2, 2, 9 , 9, 9, 9 \} $$
Inoltre, il campo di variazione è fortemente influenzato dalla presenza dei valori anomali nei dati.
Ad esempio, valori molto più piccoli o molto più grandi degli altri.
Esempio. Considero questa distribuzione dove è registrato un dato anomalo (9999) $$ X = \{ 4, 6, 3, 8, 2 , 9999, 7, 9 \} $$ A causa del dato anomalo il campo di variazione diventa $$ \omega = 9999 - 2 = 9997 $$
E così via.