Come disegnare un decagono
Per disegnare un decagono (poligono regolare con 10 lati) nel disegno tecnico posso seguire due strade:
Costruzione del decagono inscritto in una circonferenza
Disegno una circonferenza con il centro nel punto O e un raggio pari a r.
Allineo la riga al foglio in orizzontale e con la squadra a 90° sulla riga traccio la diagonale AB che passa per il punto centrale O.
Punto il compasso su A e con un raggio leggermente più grande del raggio traccio un arco all'altezza del centro O della circonferenza.
Punto il compasso su B con la stessa apertura (raggio) e traccio un altro arco che interseca il precedente.
Traccio la retta passante per i due punti di intersezione degli archi.
In questo modo disegno la diagonale CD perpendicolare alla diagonale AB.
Ora devo trovare il punto medio del segmento OA.
Punto il compasso su A con un'apertura a piacere per tracciare due piccoli archi.
Ora punto il compasso su O con la stessa apertura per tracciare altri due archi che intersecano i precedenti.
Poi traccio il segmento tra intersezioni degli archi.
In questo modo trovo il punto medio E del segmento OA.
Punto il compasso su E e traccio una circonferenza con raggio EA.
Traccio il segmento CE.
In questo modo individuo il punto F dove il segmento interseca la circonferenza più piccola.
Ora punto il compasso su C con un raggio pari a CF
Traccio due archi nei punti di intersezione della circonferenza più esterna.
In questo modo trovo altri due punti G e H
Poi punto il compasso su D sempre con raggio pari a CF
Traccio due archi nei punti di intersezione della circonferenza più esterna.
In questo modo trovo gli altri due punti I e L
Poi punto il compasso su I sempre con raggio pari a CF
Traccio un arco che interseca la circonferenza più esterna.
In questo modo trovo il punto M
Punto il compasso su G e, sempre con raggio pari a CF, traccio un arco che interseca la circonferenza più esterna.
In questo modo trovo il punto N
Punto il compasso su H e con raggio pari a CF traccio un arco che interseca la circonferenza più esterna.
In questo modo trovo il punto P
Punto il compasso su L e con raggio pari a CF traccio un arco che interseca la circonferenza più esterna.
In questo modo trovo il punto Q
Infine, unisco i seguenti punti tra loro.
Il risultato finale è un decagono inscritto nella circonferenza.
Costruzione del decagono dato un lato (dividere la circonferenza in 10 parti)
In questo caso conosco la misura del lato. Ad esempio AB.
Trovo il punto medio M del segmento.
Costruisco un segmento perpendicolare ad AB passante per l'estremo B.
Centro il compasso sul punto B e con apertura MB traccio un arco che interseca la perpendicolare nel punto C.
Traccio una retta passante per i punti A e C.
A questo punto, centro il compasso sul punto C e con apertura CB traccio un arco che interseca la retta precedente nel punto D.
Centro il compasso su A e con apertura AD disegno una circonferenza completa.
A questo punto centro il compasso in D con apertura AB e individuo il punto E.
Poi con la stessa apertura punto il compasso in E e trovo F, e via dicendo fino a suddividere la circonferenza in 10 parti congruenti tra loro.
In questo modo ho ottenuto la divisione del cerchio in dieci parti congruenti.
Infine, unisco tra loro i punti per tracciare i lati del decagono.
Il risultato finale è un decagono con i lati congruenti al segmento AB iniziale.
E così via.
