Come disegnare un angolo congruente
Devo disegnare un angolo congruente con l'angolo alfa.
Punto il compasso sul vertice O dell'angolo alfa con un'apertura a piacere e traccio un arco che interseca i due lati dell'angolo.
In questo modo individuo due punti A e B sui lati dell'angolo alfa.
A questo punto disegno un segmento che diventerà il primo lato dell'angolo congruente beta.
Mantenendo la stessa apertura del compasso, lo punto su un estremo del segmento che chiamo O ("origine") e traccio un arco.
L'arco interseca il segmento nel punto C.
Facendo centro su A o su B e imposto l'apertura del compasso ad AB (raggio r di colore blu).
Poi punto il compasso sul punto C e disegno un nuovo arco che interseca il precedente arco nel punto D.
Infine, traccio un secondo segmento tra il punto O' e il punto D.
In questo modo ho disegnato un angolo beta congruente all'angolo alfa, ossia di pari ampiezza, in una diversa posizione dello spazio.
Spiegazione geometrica. Il nuovo triangolo O'CD è congruente con quello iniziale OAB perché hanno i lati congruenti nello stesso ordine: OA≅OB≅O'C≅O'D e AB≅CD. Quindi per il terzo criterio di congruenza dei triangoli hanno gli angoli congruenti nello stesso ordine.
E così via.
