Numero di Smith
Il numero di Smith è un numero intero positivo non primo in cui la somma delle cifre del numero è uguale alla somma delle cifre della sua fattorizzazione in numeri primi senza esponenti maggiori di uno.
La fattorizzazione del numero deve essere fatta ponendo tutti i fattori primi con esponente uno.
Pertanto, se un fattore ha esponente maggiore di uno deve essere ripetuto.
I primi numeri di Smith in base 10 sono 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, ...
Nota. E' chiamato numero di Smith perché una persona si accorse che suo cognato (Harold Smith) aveva il numero telefonico soddisfaceva questa proprietà.
Un esempio pratico
Il numero 22 è un numero di Smith
La somma delle sue cifre è 4
$$ 2+2 = 4 $$
La somma dei suoi fattori primi 2·11 con esponente uno è 4
$$ 2 + 1 + 1 = 4 $$
Esempio 2
Il numero 27 è un altro numero di Smith
La somma delle sue cifre è 9
$$ 2+7 = 9 $$
La somma dei suoi fattori primi 33=3·3·3 con esponente uno è 9
$$ 3 + 3 + 3 = 9 $$
Esempio 3
Il numero 58 è un altro numero di Smith
La somma delle sue cifre è 13
$$ 5+8 = 13 $$
La somma dei suoi fattori primi 2·29 con esponente uno è 13
$$ 2 + 2 + 9 = 13 $$
E così via.
