Il postulato di De Zolt delle superfici

Cosa afferma il postulato di De Zolt?

Una superficie non è mai equivalente alle singole superfici (parti) che la compongono

Si tratta di un concetto abbastanza evidente. Una parte di un oggetto non può essere equivalente all'oggetto stesso.

Per questa ragione si parla di "postulato".

Cos'è un postulato? Un postulato è un'asserzione o una proposizione in un sistema matematico o scientifico che viene accettata come vera senza richiedere una dimostrazione. I postulati sono utilizzati come basi fondamentali per costruire e derivare ulteriori teoremi e leggi all'interno di quel sistema.

Ad esempio, prendo in considerazione una superficie S qualsiasi.

Traccio un segmento che divide la superficie S in due parti, ovvero in due superfici distinte A e B.

Due superfici sono dette superfici equivalenti se e soltanto se hanno la stessa area.

In questo caso l'area della superficie S è uguale alla somma delle aree delle superfici A e B.

$$ Area(S) = Area(A) + Area(B) $$

Di conseguenza, le superfici A e B non possono essere superfici equivalenti alla superficie S, e viceversa.

Da questo deduco che la superficie S non può essere equivalente né alla superficie A, né alla superficie B perché queste sono le parti che la compongono.

Pertanto, una superficie non è mai equivalente a una sua parte componente.

E così via.