Esempio

Per calcolare la potenza $ 9^{10} \mod 7 $

1] Converto l'esponente in binario $ (10)_2 = 1010 $

2] Costruisco la tabella usando la formula $ c_i = c_{i-1}^2 \cdot base^{bit} $ leggendo il numero binario da sinistra verso destra, a partire da $ c_0=1 $. In questo esempio la base è 9 e il modulo è 7.

$ (10)_2 $	$ c_0 = 1 $
1	$ c_1 \equiv (1^2 \cdot 9^1) \mod 7 $ = $ \color{red}2 $
0	$ c_2 \equiv (\color{red}{2}^2 \cdot 9^0) \mod 7 $ = $ \color{blue}4 $
1	$ c_3 \equiv (\color{blue}{4}^2 \cdot 9^1) \mod 7 $ = $ \color{magenta}4 $
0	$ c_4 \equiv (\color{magenta}{4}^2 \cdot 9^0) \mod 7 $ = $ \color{green}2 $

L'ultimo valore $ c_4 $ è il risultato è della congruenza $$ 9^{10} \equiv 2 \mod 7 $$