Controllo supervisivo

Il controllo supervisivo è una teoria nata per estendere il paradigma del controllo dei sistemi ad avanzamento temporale (SAT) nei sistemi a eventi discreti (SED).

La teoria del controllo supervisivo è nata alla fine degli anni '80 con gli studi di Peter Ramadge e Murray Wonham.

Consiste nell'introdurre in un sistema a eventi discreti un agente di controllo, detto supervisore, per controllare il processo (attività del sistema).

In questo modo, si ottiene un sistema a ciclo chiuso (controllato) anche in un ambiente SED.

Dove per SED (Sistema a Eventi Discreti) si intende un automa o una rete di Petri.

Nota. Nonostante la similitudine degli obiettivi tra il controllo SAT e SED, ci sono notevoli differenze dal punto di vista dell'applicazione. Ad esempio, nei SAT il controllo modifica il comportamento del sistema, il segnale in ingresso, ecc. Il controllore dei SED, invece, si limita ad abilitare o disabilitare gli eventi.

Il SED con controllo supervisivo è detto sistema a ciclo chiuso.

Il SED senza controllo supervisivo è, invece, detto sistema a ciclo aperto.

Come funziona il supervisore

Il supervisore monitora il processo e applica delle specifiche di controllo (dinamiche e statiche) in funzione dello stato corrente del sistema o della sequenza degli eventi generata dal processo.

Pertanto, lo scopo del supervisore è di intervenire sul sistema per soddisfare le regole indicate nelle specifiche di controllo.

A seconda della situazione, il supervisore abilita o disabilita gli eventi.

Nota. Il supervisore può solo limitare il comportamento del processo a ciclo aperto, non può ampliarlo. Pertanto, il linguaggio del sistema a ciclo chiuso è sempre un sottoinsieme del linguaggio del sistema a ciclo aperto.

Pertanto, in un sistema SED con controllo supervisivo un evento potrebbe essere

• evento attivo o non attivo a seconda dello stato corrente del sistema
• evento abilitato o non abilitato a seconda dell'agente di controllo (supervisore)

Esempio. Per spiegare il funzionamento del supervisore, il compito delle specifiche di controllo e la differenza tra evento attivo faccio un esempio pratico. Un automa si trova nello stato corrente x₂ dove ci sono due eventi attivi {d,e}. Il supervisore disabilita l'evento {e} dopo aver letto le specifiche di controllo. Pertanto, l'automa potrà attivare solo l'evento {d} ossia l'evento attivo e abilitato nello stato x₂.

Gli eventi abilitabili o disabilitabili dal supervisore sono detti eventi controllabili e sono indicati con il simbolo dei due punti : come suffisso per distinguerli dagli eventi non controllabili. Nella rete seguente li ho indicati con il colore blu.

Sugli eventi non controllabili, quelli di colore rosso e senza i due punti, il supervisore non può intervenire in alcun modo. Pertanto, non possono essere abilitati o disabilitati. Ad esempio, se l'automa si trova nello stato x₂ l'evento "d" (non controllabile) è sempre attivo. Viceversa, l'evento "e" (controllabile) può, invece, essere abilitato (e quindi attivo) o disabilitato (non attivo) dal supervisore.

Le specifiche di controllo

Le specifiche di contollo sono un elenco di vincoli che il supervisore deve rispettare. Possono riguardare sia le sequenze degli eventi che gli stati del sistema.

Le specifiche di controllo di un automa possono essere statiche, dinamiche o qualitative

• Specifiche statiche
  Una specifica statica è l'elenco degli stati ammissibili e non ammissibili (proibiti). L'insieme di stati ammissibili è detto insieme legale di stati X_k. L'insieme degli stati proibiti si calcola per differenza con l'insieme degli stati X/X_k.
  

  Esempio. Questa rete rappresenta il funzionamento di una fotocopiatrice. Ci sono quattro stati (x0=spenta, x₁=accesa, x₂=fotocopia, x₃=cambio toner. La sequenza di eventi {ac} indica le operazioni di accensione (a) e spegnimento (b). La sequenza {cd} le operazioni di scansione {c} e stampa {d}. La sequenza {ef} le operazioni di rimozione (c) e inserimento (d) della cartuccia toner. Una specifica statica vincola il raggiungimento dello stato x₃ solo al tecnico autorizzato e non agli utenti.
  

• Specifiche dinamiche
  Una specifica dinamica è l'elenco degli eventi consentiti e non consentiti. L'insieme degli eventi ammissibili è detto insieme legale degli eventi E_k. L'insieme degli eventi proibiti si calcola per differenza con l'insieme degli eventi E/E_k.

  Esempio. Una specifica dinamica impone che la sequenza {bc} ossia fotocopia e restituisci il foglio possa verificarsi al massimo 100 volte dopo la sequenza {ef} ossia dopo la sostituzione del toner.
  

• Specifiche qualitative
  Le specifiche qualitative vincolano la rete al rispetto di alcune proprietà. Ad esempio, la reversibilità dei processi.

  Nota. Per soddisfare le specifiche qualitative il supervisore interviene sia sull'insieme legale degli stati X_k e sia sull'insieme legale degli eventi E_k ossia sul linguaggio.

E così via.