Sistema di controllo
Nella teoria dei sistemi un sistema di controllo è un oggetto a cui si impone un funzionamento desiderato.
Come qualsiasi sistema anche un sistema di controllo è un oggetto astratto e indipendente dalla tecnologia.
Come funziona un sistema di controllo
Il funzionamento desiderato consiste nell'imporre un andamento nel tempo a una variabile di uscita del sistema, detta variabile controllata (c).
L'andamento desiderato della variabile controllata è fissato da un'altra variabile detta segnale di riferimento (r).
Per raggiungere questo obiettivo il regolatore agisce sulle variabili manipolabili (m) all'ingresso del sistema dette variabili di controllo.
Nota. Il regolatore è il dispositivo che influisce sulla variabile controllata. Il regolatore analizza l'andamento della variabile controllata (c) e il segnale di riferimento (r). Poi interviene sul sistema tramite un dispositivo attuatore che agisce in modo proporzionale sulle variabili di controllo manipolabili (m) del sistema.
Se il sistema funziona bene, la variabile controllata tende a eguagliare il segnale di riferimento nel corso del tempo.
$$ c(t) = r(t) $$
Nota. Le variabili che risolvono il problema di controllo possono essere in funzione del tempo di tipo continuo (t) oppure discreto (k). In questo caso c(t) e r(t) sono variabili continue nel tempo.
Gli errori e i disturbi
L'andamento della variabile di controllo è influenzato anche da disturbi ed errori
- I disturbi
L'andamento della variabile controllata dipende da molte variabili e non tutte sono manipolabili dal sistema. Alcune variabili sono grandezze sconosciute oppure non sono prese in considerazione perché sporadiche. Queste variabili sono dette disturbi. - Gli errori
Alcuni parametri del sistema potrebbero essere definiti in modo sbagliato per errore.
Quindi, in un sistema il controllo non è mai certo al 100%.
Questo crea una situazione di incertezza sull'andamento della variabile controllata nel tempo.
Gli errori e i disturbi (ε) generano delle condizioni perturbate che influiscono sensibilmente sul problema di controllo, perché allontanano la variabile controllata dall'andamento nominale desiderato. $$ c(t) + ε(t) = r(t) $$
Il controllo per inseguimento
Una delle tecniche di controllo più semplici è l'inseguimento.
Il regolatore riceve il segnale di riferimento (r), i valori delle altre variabili di ingresso (u) del sistema controllato, il valore della grandezza controllata (c) e delle altre variabili in uscita (y) del sistema controllato tramite dei dispositivi detti trasduttori.
Nota. I trasduttori sono dispositivi che misurano le grandezze, le convertono in un'altra unità di misura o natura fisica e le trasmettono al regolatore. Non è sempre possibile farlo. Ad esempio, spesso le variazioni dei parametri del sistema non sono rilevabili in modo diretto.
Una volta ottenute tutte le informazioni, il regolatore apporta le modifiche al sistema per conseguire la regolazione.
$$ c(t) = K \cdot r(t) $$
In questo modo la variabile controllata (c) insegue il segnale di riferimento (r) nel tempo.
La costante K è detta costante di regolazione.
La differenza tra le due variabili è l'errore dovuto all'inerzia e al gap temporale tra rilevazione, decisione e attuazione.
$$ e(t) = K \cdot r(t) - c(t) $$
Tipi di controllo del sistema
Esistono due tipologie di controllo di un sistema
- Controllo ad azione diretta. Il regolatore usa il segnale di riferimento (r) e i valori degli ingressi del sistema (u). E' anche detto controllo in catena aperta.
- Controllo in retroazione. Il regolatore usa il segnale di riferimento (r) e i valori delle uscite del sistema (y) e della variabile controllata (c). E' anche detto controllo in catena chiusa perché le variabili manipolabili dipendono dalla variabile controllata. Si crea così un anello di retroazione.
Nota. I sistemi di controllo in catena chiusa sono usati nei sistemi dinamici a retroazione negativa.
I due metodi hanno pro e contro. Tuttavia, sono complementari.
L'azione diretta e la retroazione possono anche essere usate insieme.
E così via.
