Ingresso di controllo in un automa
In un automa un ingresso di controllo è un sottoinsieme di eventi.
L'insieme degli eventi E di un automa è composto da tutti gli eventi che possono verificarsi.
$$ E= \{ e_1 , e_2, e_3, ... , e_n \} $$
Un ingresso di controllo è un sottoinsieme qualsiasi di eventi. Ad esempio
$$ ξ= \{ e_2, e_5 \} $$
- Negli automi con controllo supervisivo l'ingresso di controllo contiene gli eventi attivi
- abilitati dal supervisore
- non controllabili dal supervisore.
Pertanto, gli eventi disabilitati dal supervisore non appaiono nell'ingresso di controllo anche se sono attivi.
L'ingresso di controllo (ξ) può essere
- ammissibile dopo una sequenza di eventi
se dopo la sequenza di eventi (parola w) l'insieme di ingresso ξ contiene al suo interno tutti eventi attivi A(w) e non controllabili Enc dopo la sequenza. $$ E_{nc} ⋂ A(w)⊆ξ $$Esempio. L'ingresso di controllo ξ={abcd} è ammissibile dopo la sequenza w=ab perché ξ contiene tutti gli eventi non controllabili da x2. Lo stato x2 ha due eventi attivi {d,e} di cui non controllabili {d} incluso in ξ={abcd}.
Viceversa, l'ingresso di controllo ξ={abc} non è ammissibile dopo la sequenza w=ab perché ξ non contiene tutti gli eventi non controllabili da x2. Lo stato x2 ha due eventi attivi {d,e} di cui non controllabili {d}, il quale non è incluso in ξ={abc}. - ammissibile in uno stato x
se nello stato x l'insieme di ingresso contiene tutti gli eventi attivi A(x) e non controllabili dallo stato x. $$ E_{nc} ⋂ A(x)⊆ξ $$Esempio. L'ingresso di controllo ξ={abcd} è ammissibile nello stato x2 perché ξ contiene tutti gli eventi non controllabili da x2. Gli eventi non controllabili dal supervisore sono Enc={a,b,c,d}. Lo stato x2 ha due eventi attivi A(x2)={d,e} di cui non controllabili Enc⋂A(x2)={d} incluso in ξ={abcd}.
Viceversa, l'ingresso di controllo ξ={abc} non è ammissibile nello stato x2 perché ξ non contiene tutti gli eventi non controllabili da x2. Gli eventi non controllabili dal supervisore sono Enc={a,b,c,d}. Lo stato x2 ha due eventi attivi A(x2)={d,e} di cui non controllabili Enc⋂A(x2)={d}, il quale non è incluso in ξ={abc}.
E così via.
