La funzione di trasferimento

La funzione di trasferimento G(s) è una funzione della variabile s. $$ G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{ \sum_{i=0}^{m} b_i \cdot s^i }{ \sum_{i=0}^{n} a_i \cdot s^i } $$

Il prodotto tra la funzione di trasferimento G(s) e la trasformata di Laplace della funzione di ingressi di un sistema X(s) determina la trasformata di Laplace dell'evoluzione forzata.

$$ Y(s) = G(s)X(s) $$

Un sistema dinamico stazionario con una sola variabile è rappresentabile con un blocco, un'entrata e un'uscita.

Generalmente, se il sistema è lineare e stazionario, si tratta di una funzione di trasferimento fratta.

$$ G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{ \sum_{i=0}^{m} b_i \cdot s^i }{ \sum_{i=0}^{n} a_i \cdot s^i } $$

ossia

$$ G(s) = \frac{b_ms^m+...+b_1s+b_0}{s^n+a_{n-1}s^{n-1}+...+a_0} $$

Nota. Possono comunque esserci casi di funzioni di trasferimento non fratte. Ad esempio, nel caso di una traslazione nel tempo in un ritardo finito.

Quando ci sono più sistemi dinamici collegati fra loro, ogni blocco ha una propria funzione di trasferimento e va elaborato a se stante.

Posso comunque ridurre lo schema a blocchi a un unico blocco usando le regole di riduzione.