I monomi simili
Due o più monomi sono detti monomi simili quando hanno la stessa parte letterale con gli stessi esponenti. I coefficienti numerici possono anche essere diversi. Ad esempio, questi monomi sono simili 3ab e 5ab.
Un esempio pratico
Questi due monomi sono simili perché hanno le stesse lettere e ogni lettera ha gli stessi esponenti
$$ 3a^2b^3 $$ $$ 5a^2 b^3 $$
Viceversa, questi altri due monomi non sono simili perché, pur avendo le stesse lettere, le lettere hanno esponenti diversi.
$$ 3a^5b^4 $$ $$ 5a^2 b^3 $$
Anche questi due monomi non sono simili perché sono composti da lettere diverse.
$$ 3c^2b^3 $$ $$ 5a^2 b^3 $$
La somma e la differenza dei monomi simili
Addizione di monomi simili
La somma di due monomi simili è un altro monomio che ha la stessa parte letterale e per coefficiente numerico la somma algebrica dei coefficienti numerici.
Per sommare due monomi simili basta sommare i coefficienti letterali mantenendo la stessa parte letterale.
Esempio
Considero la somma dei monomi simili
$$ 3a^2b + 5 a^2b $$
Applico la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione per raccogliere il fattore comune (a2b)
$$ (3+5) \cdot a^2b $$
Infine, svolgo l'addizione tra i coefficienti e ottengo la somma dei due monomi
$$ 8 a^2b $$
Sottrazione di monomi simili
La differenza tra due monomi simili è un altro monomio che ha la stessa parte letterale e per coefficiente numerico la differenza dei coefficienti numerici.
Esempio
Considero la differenza dei monomi simili
$$ 7a^2b - 5 a^2b $$
Applico la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione per mettere in evidenza il fattore comune (a2b)
$$ (7-5) \cdot a^2b $$
Infine, eseguo la sottrazione tra i coefficienti e ottengo la differenza dei due monomi
$$ 2 a^2b $$
E così via.
