Il postulato di Eudosso-Archimede dei segmenti
Secondo il postulato di Eudosso-Archimede, dati due segmenti di lunghezza diversa (non congruenti) e non nulla, è sempre possibile trovare un segmento multiplo del segmento minore che supera il segmento maggiore.
E' anche conosciuto come principio di Archimede, perché è stato utilizzato da Archimede in diverse dimostrazioni geometriche.
In pratica, il postulato stabilisce che è sempre possibile "adattare" un segmento più corto al segmento più lungo, moltiplicando per un numero finito di volte fino a superare la lunghezza del segmento più lungo.
Nota. E' un concetto fondamentale nella matematica, in particolare nella geometria e nel calcolo. Il principio di Archimede è alla base di molte aree della matematica, compresi i numeri reali e il concetto di limite, che è fondamentale nel calcolo.
Un esempio pratico
Considero due segmenti AB e CD
Entrambi i segmenti hanno una lunghezza positiva (non nulla) e diversa tra loro ossia sono non congruenti.
Il segmento AB ha una lunghezza maggiore rispetto a CD.
Moltiplico per due il segmento minore CD.
Il segmento prodotto ha ancora una lunghezza minore rispetto ad AB.
Quindi, provo a moltiplicare per tre il segmento minore CD.
In questo caso il segmento prodotto supera la lunghezza del segmento AB.
Pertanto, il segmento multiplo di 3 del segmento minore CD supera il segmento maggiore AB.
E così via.
