Terzo principio della termodinamica

Come dice il terzo principio della termodinamica

Allo zero assoluto (T=0 K) l'entropia S di un cristallo puro è uguale a zero. $$ S=0 \:\:\:se \:\: T=0 \: K $$ E' anche detto principio di Nernst.

Allo zero assoluto cessano i movimenti termici delle particelle.

Non essendoci più nessun movimento, la materia raggiunge una situazione di ordine perfetto.

Il sistema ha un solo stato possibile. Quindi, prevale la certezza e l'entropia è nulla.

A cosa serve il terzo principio della termodinamica? Mi permette di calcolare il valore assoluto di entropia (S) di un sistema termodinamico.

    Come misurare il valore assoluto dell'entropia

    Il valore assoluto dell'entropia (S) di un sistema a una certa temperatura assoluta T è uguale alla quantità di calore Qrev necessario per scaldare la sostanza da 0 K alla temperatura T. $$ S = \frac{Q_{rev}}{T} $$

    Dove Qrev è la quantità di calore scambiata dal sistema in un processo reversibile.

    La spiegazione

    Lo zero assoluto di temperatura T=0 K (gradi Kelvin) è la temperatura più bassa possibile in natura, non c'è una temperatura inferiore.

    Allo zero assoluto cessano i movimenti delle particelle e l'entropia è nulla.

    $$ S = 0 $$

    L'entropia è una funzione di stato del sistema termodinamico.

    Quindi, è possibile calcolare la variazione dell'entropia (ΔS).

    La variazione di entropia è pari al rapporto tra il calore scambiato da una trasformazione reversibile Qrev e la temperatura assoluta T.

    $$ \Delta S = \frac{Q_{rev}}{T} $$

    Conoscendo il valore iniziale dell'entropia (S=0) e la variazione di entropia (ΔS), posso calcolare la variazione di entropia di una sostanza a partire dallo zero assoluto (T=0 K) a vari livelli di temperatura (T>0).

    $$ \Delta S = S_T - S_0 $$

    Dove ST è l'entropia del sistema alla temperatura T>0 K mentre S0 è l'entropia alla temperatura T=0 K.

    $$ \Delta S = \frac{Q_{rev}}{T} - S_0 $$

    Essendo l'entropia iniziale pari a zero (S0=0), la variazione di temperatura (ΔS) coincide con l'entropia assoluta (S) del sistema.

    $$ \Delta S = \frac{Q_{rev}}{T} = S_T $$

    Pertanto, l'entropia assoluta del sistema è la seguente:

    $$ S = \frac{Q_{rev}}{T} $$

    Poiché il calore scambiato è calcolato su un processo reversibile, posso suddividerlo in variazioni infinitesimali di stato.

    Quindi, posso riscrivere la formula dell'entropia assoluta anche in questo modo

    $$ S = \int_0^T \frac{dQ_{rev}}{T} $$

    Equivale alla precedente. Infatti, svolgendo l'integrale diventa

    $$ S = \int_0^T \frac{dQ_{rev}}{T} = S_T - S_0 $$

    E così via.


     
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