Vettore spostamento

Il vettore spostamento è il vettore che sposta un punto materiale da una posizione a un'altra posizione. E' indicato con il simbolo Δr.
il vettore spostamento
Il vettore spostamento è uguale alla differenza tra i raggi vettori delle due posizioni $$ Δ\vec{r} = \vec{r}(t+Δt) - \vec{r}(t) $$

    Un esempio pratico

    Il punto materiale si trova nella posizione P(t) all'istante t. Le coordinate del punto sul piano sono (x(t),y(t)).

    Per raggiungere il punto P(t) dall'origine devo percorrere il raggio vettore r(t).

    il raggio vettore della posizione P(t)

    Nell'istante t+Δt il punto si è spostato in una nuova posizione P(t+Δt).

    Le coordinate della nuova posizione sono (x(t+Δt),y(t+Δt)).

    Per raggiungere il punto P(t) dall'origine devo percorrere il raggio vettore r(t+Δt).

    il raggio vettore della seconda posizione

    Il vettore spostamento Δr congiunge le due posizioni.

    E' il vettore che sommato al primo raggio vettore r(t) mi permette di raggiungere la seconda posizione P(t+Δt)

    il vettore spostamento

    Dal punto di vista algebrico il percorso per raggiungere la posizione finale P(t+Δt) dall'origine è il seguente

    $$ \vec{r}(t) + Δ\vec{r} = \vec{r}(t+Δt) $$

    Pertanto, il vettore spostamento è uguale alla differenza tra il raggio vettore finale e quello iniziale

    $$ Δ\vec{r} = \vec{r}(t+Δt) - \vec{r}(t) $$

    E così via.


     
    Segnalami un errore, un refuso o un suggerimento per migliorare gli appunti

    FacebookTwitterLinkedinLinkedin
    knowledge base

    Libri di approfondimento

    La cinematica (fisica)