Il blocco di una rete
Una rete marcata <N,M0> è detta rete bloccante se esiste una marcatura morta raggiungibile.
Cos'è una marcatura morta?
Una marcatura raggiungibile M è detta morta se non abilita nessuna transizione.
Una volta raggiunta la marcatura M il sistema si blocca e la rete diventa una rete morta.
Nota. Una rete viva non può mai essere bloccante perché l'evoluzione è possibile in ogni marcatura raggiungibile. Viceversa, un sistema quasi vivo o non quasi vivo può essere bloccante.
Un esempio pratico
Questa rete è una rete bloccante perché le sequenze t2t2 e t3t3 bloccano l'evoluzione del sistema.
Nota. Nel grafo di raggiungibilità le marcature morte non hanno archi in uscita.
Quando due marche arrivano nel posto p2 oppure nel posto p3, la transizione t4 non può più scattare.
Le marcature M[0,2,0,0] e M[0,0,2,0] sono marcature morte.
In questi casi il sistema si blocca.
Nota. Il sistema potrebbe funzionare infinite volte se non si verifica mai una sequenza di transizioni bloccante ( t2t2 o t3t3). Ciò però non esclude che possa verificarsi. Pertanto, la rete è comunque bloccante.
Come riconoscere una rete bloccante
Per capire se una rete è bloccante posso analizzare il grafo di raggiungibilità della rete.
- Transizioni mancanti
Se una transizione non compare nel grafo di raggiungibilità, si tratta di una transizione morta. - Marcatura senza archi in uscita
Se una marcatura raggiungibile non ha archi in uscita, si tratta di una marcatura morta.
Le due condizioni sono necessarie e sufficienti per capire se una rete è bloccante oppure no.
Ne basta che sia vera una per dichiarare bloccante la rete.
Esempio. Nell'esempio precedente la transizione t4 può diventare una transizione morta in alcune circostante. Per questa ragione è visibile nel grafo. In ogni caso, le due marcature morte M[0,2,0,0] e M[0,0,2,0] non hanno archi in uscita.
E così via.
