Moto periodico

Cos'è un moto periodico

In fisica un moto periodico è un moto che si ripete in modo uguale dopo un intervallo di tempo T detto periodo del moto.

I principali moti periodici sono il moto circolare e il moto armonico.

Un esempio pratico

Esempio 1

Un esempio di moto periodico è il moto circolare uniforme.

Nel moto circolare uniforme il periodo è il tempo necessario per completare un giro completo sulla circonferenza.

Il periodo T dipende dalla velocità di spostamento v del corpo lungo la traiettoria circolare (S=2πR).

$$ T = \frac{S}{V} = \frac{2πR}{V} $$

In alternativa, il periodo T può essere ottenuto anche dalla velocità angolare (ω).

$$ T = \frac{2π}{ω} $$

Spiegazione. La velocità angolare (ω) è in stretta relazione con la velocità (v). $$ V = ω \cdot R $$ Quindi, mi basta sostituire ωR a v nella prima formula per ottenere la seconda formula. $$ T = \frac{S}{V} = \frac{2πR}{V} = \frac{2πR}{ωR} = \frac{2π}{ω} $$

Esempio 2

Un altro esempio di moto periodico è il moto armonico.

Il corpo materiale si sposta su un segmento lineare o curvo da un estremo all'altro.

Nota. Quando si parla di moti periodici il primo a venire in mente è il moto circolare. Tutti i moti circolari sono periodici. Non è vero però il contrario. Anche alcuni moti rettilinei sono moti periodici. Ad esempio, il moto armonico.

La frequenza

La frequenza (f) del moto periodico è il numero di periodi (T) in un'unità di tempo (secondo). $$ f = \frac{1}{T} $$

Si misura in numero di giri completi (periodi) al secondo ossia hertz (Hz).

In ogni moto periodico la frequenza f è in stretta relazione con il periodo T.

Conoscendo la frequenza f posso risalire al periodo T del moto.

Esempio 1

In un moto circolare uniforme il punto materiale impiega T=0.5 secondi per completare un giro completo.

Pertanto, la sua frequenza è di 2 hertz.

$$ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.5} = 2 \: Hz$$

Esempio 2

In un moto circolare uniforme il corpo ha una frequenza pari a 4 Hz.

Pertanto, il periodo T del corpo è 0.25 secondi.

$$ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{4} = 0.25 \: sec. $$

E così via.