I numeri quantici dell'atomo

I numeri quantici definiscono le caratteristiche dei livelli energetici e degli orbitali di un atomo quantistico. Dai numeri quantici deriva la configurazione elettronica di un elemento chimico.

Il numero quantico principale

Il numero quantico principale ( n ) indica la dimensione dell'orbitale intorno al nucleo. Può assumere soltanto valori numerici interi e positivi da 1 ( orbitale più vicino al nucleo ) in poi. Ad esempio, n=1, 2, 3, ...

il numero quantico principale dell'atomo

Quanto più alto è il numero quantico principale ( n ) tanto più grande è la distanza media dell'elettrone dal nucleo e tanto maggiore è il suo livello energetico.

i valori del numero quantico primario

Ogni valore del numero quantico individua uno strato elettronico.

Il numero quantico secondario ( azimutale )

Il numero quantico azimutale ( l ) indica la forma dell'orbitale ed è legato al modulo del momento angolare orbitale dell'elettrone rispetto al nucleo.

Questo numero quantico secondario definisce il numero dei sottolivelli orbitali di ciascun livello energetico ( n ).

i valori dei numeri quantici secondari

Può assumere valori interi positivi a partire da 0 a n-1. La rappresentazione seguente mostra uno dei casi più semplici possibili. Il valore zero ( l=0 ) indica che l'orbitale ha una forma simmetrica sferica.

esempio di orbitale con numero quantico azimutale uguale a zero

Il valore uno ( l=1 ) indica che l'orbitale ha una forma allungata e asimmetrica ( non sferica ) ed è decentrato rispetto al nucleo.

esempio di forma dell'orbitale quando il numero quantico azimutale è uguale a uno

Al crescere del valore ( l ) la forma dell'orbitale diventa sempre più asimmetrica e allungata o comunque più complicata.

  • Orbitale di tipo s ( l=0 ). C'è un solo sottolivello e un solo orbitale simmetrico di forma sferica intorno al nucleo. Può ospitare 2 elettroni.
    esempio di orbitale di tipo s
  • Orbitale di tipo p ( l=1 ). Ci sono tre sottolivelli. Ogni sottolivello può ospitare due elettroni, ha forma asimmetrica a doppio lobo ed è disposto nello spazio intorno al nucleo su un asse cartesiano (x, y, z). L'orientazione è individuata dal numero quantico magnetico (-1,0,+1). Gli orbitali di tipo p possono ospitare al massimo 6 elettroni (2 per ogni sottolivello).
    esempio di orbitale di tipo P con tre sottolivelli
    In realtà ogni orbitale è una regione nello spazio su tre dimensioni, non è una figura piana a due dimensioni. Quindi, è preferibile indicare gli orbitali come volumi di spazio colorati in modo diverso.
    gli orbitali di tipo p
  • Orbitale di tipo d ( l=2 ). Ci sono cinque sottolivelli possibili. Ogni sottolivello può ospitare 2 elettroni e ha forma asimmetrica a quattro lobi ( tetralobale ) su un piano nodale. L'orientazione è individuata dal numero quantico magnetico (-2,-1,0,+1,+2). Gli orbitali di tipo d possono ospitare al massimo 10 elettroni (2 per ogni sottolivello). Nello spazio le regioni orbitali di tipo d si presentano all'incirca in questo modo:
    le regioni orbitali di tipo d
  • Orbitale di tipo f ( l =3 ). E' composto da sette sottolivelli. Ogni sottolivello ha forma, orientazione diversa dagli altri. L'orientazione è individuata dal numero quantico magnetico (-3.-2,-1,0,+1,+2,+3). Gli orbitali di tipo d possono ospitare al massimo 14 elettroni (2 per ogni sottolivello).

Nota. I sottolivelli con lo stesso numero quantico azimutale hanno la stessa forma. Ad esempio, tutti quelli che hanno l=0 hanno forma sferica. Il livello energetico 1 ha un orbitale di tipo s (sferico) detto 1s. Il livello energetico n=2, più esterno rispetto al precedente, ha un orbitale di tipo s (sferico) detto 2s. E via dicendo.
orbitali di tipo 1s e 2s

Il numero quantico magnetico

Il numero quantico magnetico ( m ) determina l'orientazione dell'orbitale rispetto agli assi cartesiani. E' legato al momento angolare dell'orbitale lungo l'asse z.

Definisce il numero di orbitali in ciascun sottolivello e il loro orientamento nello spazio.

numero quantico azimutale

Il numero quantico ( m ) può assumere un valore compreso tra l e -l, compreso lo zero.

il numero quantico magnetico e i valori possibili

Esempio. Se l=1 allora i sottolivelli orbitali a doppio lobo ( orbitali di tipo P ) possono avere tre orientazioni possibili sull'asse X, sull'asse Y e sull'asse Z ( m=-1, 0, +1 ). Viceversa se l=0 allora c'è un orbitale sferico che ha una sola orientazione ( m=0 ).

La relazione tra numero quantico principale, secondario e magnetico

Tra il numero quantico principale ( n ), azimutale ( l ) e quello magnetico ( m ) si instaura una relazione diretta.

Nei primi tre livelli energetici dell'atomo le combinazioni possibili sono le seguenti:

le combinazioni tra numeri quantici

Nota. Ogni orbitale di qualsiasi tipo può ospitare al massimo 2 elettroni. Pertanto, per conoscere il numero degli elettroni di un sottolivello basta moltiplicare per due il numero di orbitali nel sottolivello. Ad esempio, il sottolivello 4f ha 7 orbitali, quindi può ospitare al massimo 14 elettroni (2 per ogni orbitale). Il livello energetico 4 può ospitare al massimo (1+3+5+7)·2 = 32 elettroni.

Il numero quantico di spin

Il numero quantico di spin misura la rotazione dell'elettrone su se stesso, sul proprio asse. Si tratta di una proprietà tipicamente quantistica.

E' la quantizzazione del momento angolare intrinseco della particella lungo l'asse z. che determina l'orientamento del campo magnetico della particella.

il numero quantico di spin dell'elettrone

Il numero quantico di spin può assumere due valori:

  1. +1/2 ( spin up ). L'elettrone ruota in senso antiorario sul proprio asse. Il campo magnetico ha il polo S in alto e il polo N in basso. Pertanto il campo magnetico si muove dal basso verso l'alto. Per questo motivo la freccia indica l'alto ( UP ).
    il campo magnetico dello spin
  2. -1/2 ( spin down ). L'elettrone ruota in senso orario sul proprio asse. In questo caso, il campo magnetico è opposto rispetto al caso precedente. Il polo S è in basso mentre il polo N è in alto. Pertanto, le forze del campo magnetico si muovono dall'alto verso il basso. Per questa ragione la freccia indica il basso ( DOWN ).

Come influisce il campo magnetico dell'elettrone sull'atomo?

Valgono le stesse leggi dell'elettromagnetismo. Se due oggetti con campo magnetico identico sono posti l'uno vicino all'altro, tendono a respingersi.

il caso di due elettroni con lo stesso spin

Pertanto, due elettroni con lo stesso campo magnetico ( spin ) non possono stare sullo stesso orbitale, poiché si respingerebbero a vicenda come due calamite.

Viceversa, due corpi con campo magnetico opposto si attraggono l'uno verso l'altro. Quindi, possono condividere lo stesso orbitale.

il caso di due elettroni con spin diverso

Per questa ragione un orbitale può ospitare al massimo 2 elettroni.

In un orbitale ogni elettrone deve avere polarità diversa dall'altro.

Esempio. L'orbitale 1s ha al massimo 2 elettroni, un elettrone up e un altro elettrone down. Lo stesso accade nell'orbitale 2s e in qualsiasi altro orbitale dell'atomo (2p, 3s, 3p, 3d, ecc ) .
esempio gli orbitali 1s e 2s

In ciascun orbitale sono possibili soltanto due combinazioni possibili di elettroni.

  1. Un elettrone spin up
    il caso di un elettrone su un orbitale
  2. Due elettroni, il primo spin up e il secondo spin down
    il caso di due elettroni con spin opposto

Nota. Ovviamente c'è anche una terza combinazione, quella in cui non c'è nemmeno un elettrone nell'orbitale. E' però una combinazione banale e può essere omessa.

E così via.


 
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