Isometrie
Traslazioni, rotazioni e simmetrie, con lunghezze e aree invarianti.
LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA
Trasformazioni geometriche nel piano
Muovi i vertici, modifica una trasformazione e confronta la figura originale con quella trasformata. Visualizza vettori, centri, assi e composizioni, con passaggi matematici.
Le coordinate sono numeri reali e gli angoli si misurano in gradi. Le rotazioni positive sono antiorarie; nelle composizioni viene applicata prima la trasformazione T₁ e poi T₂.
1. Definisci la figura e la trasformazione
Trascina i vertici o modifica le coordinateFigura iniziale
Esempi:
2. Grafico interattivo
Assi in rapporto 1:1Figura originale, trasformata e costruzioni
Trasformazione completata
Coordinate della figura trasformata
La figura percorre gradualmente la trasformazione selezionata.
Trascina A, B, C (e D) per modificare la figura; trascina il centro o i due punti che individuano l'asse per modificare la trasformazione. Usa +, − e Adatta per lo zoom. Nel caso di una traslazione puoi spostare la punta del vettore.
Figura iniziale Figura finale Figura intermedia Centro o asse Corrispondenze
3. Composizione di trasformazioni
Prima T₁, poi T₂Seconda trasformazione T₂
Sul grafico compare anche la figura intermedia dopo T₁, in arancione tratteggiato.
4. Risultati
Coordinate e proprietà5. Costruzione geometrica
Significato della trasformazione6. Calcoli spiegati
Matrici e sostituzioni numericheCosa puoi studiare in questa versione
Omotetie
Ingrandimenti, riduzioni e rapporto negativo, con fattori di scala e variazione dell'area.
Composizioni
Due trasformazioni successive, figura intermedia e prodotto delle matrici affini nell'ordine corretto.
Il laboratorio lavora su triangoli e quadrilateri anche non regolari. Per angoli e valori decimali usa approssimazioni numeriche; le formule illustrano i passaggi e non sostituiscono una dimostrazione formale.