Equazione e rappresentazione
Forma canonica e generale, centro, raggio, circonferenza reale o impossibile, spostamento e ridimensionamento interattivi.
LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA
Studio della circonferenza
Modifica le equazioni, sposta i centri e il punto P sul piano cartesiano. Osserva intersezioni, tangenze e posizioni reciproche, con i passaggi matematici.
I raggi devono essere positivi e le coordinate sono espresse in unità arbitrarie (u). Il laboratorio distingue i casi senza soluzioni reali, le tangenze e le circonferenze coincidenti.
1. Definisci la circonferenza C₁
Coordinate o coefficienti dell'equazioneEsempi:
2. Grafico interattivo della circonferenza
Assi in rapporto 1:1C₁ · circonferenza principale
Trascina O₁ per spostare la circonferenza, R per modificare il raggio e P per cambiare le tangenti. Se attivi C₂, puoi trascinare anche O₂. Usa +, − o la rotellina per lo zoom e «Adatta» per inquadrare tutto.
C₁ e O₁ C₂ e O₂ Retta ℓ Tangenti da P Punti di intersezione
3. Opzioni aggiuntive: rette, seconda circonferenza e tangenti
Attiva le costruzioni che vuoi aggiungere al graficoIl centro O₁, il raggio R, il centro O₂ e il punto P si possono trascinare sul grafico. Tutti i campi vengono aggiornati.
4. Risultati
Valori aggiornati5. Come si costruiscono le intersezioni
Interpretazione geometrica6. Calcoli spiegati
Formule e sostituzioni numericheCosa puoi studiare in questa versione
Intersezioni e tangenti
Retta secante, tangente o esterna; tangenti da un punto interno, appartenente o esterno alla circonferenza.
Due circonferenze
Circonferenze secanti, tangenti interne o esterne, disgiunte, concentriche e coincidenti.
Il laboratorio lavora con numeri reali in doppia precisione. Le classificazioni presso le tangenze utilizzano una tolleranza numerica; i risultati approssimati non sostituiscono una dimostrazione formale.