Iperbole e asintoti
Centro, vertici, semiassi, fuochi, eccentricità, direttrici e asintoti per iperboli anche traslate.
LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA
Studio dell'iperbole
Esplora i due rami, gli asintoti, i fuochi e le direttrici. Modifica centro e semiassi e osserva intersezioni e tangenti, con calcoli guidati.
Sono supportate iperboli reali non degeneri con assi paralleli agli assi cartesiani, non ruotate. I semiassi a e b sono positivi e non devono essere necessariamente ordinati.
1. Definisci l'iperbole
Centro, semiassi o coefficientiEsempi:
2. Grafico interattivo dell'iperbole
Assi in rapporto 1:1Due rami, asintoti e fuochi
Trascina il centro O per spostare l'iperbole; trascina V e la maniglia b per modificare i semiassi. Se attivi la tangente, trascina il punto T lungo un ramo.
Iperbole e vertici Asintoti Fuochi Direttrici Retta e intersezioni Tangente e T
3. Opzioni aggiuntive
Retta e tangente si aggiungono al graficoIl parametro t è un numero reale, non un angolo. Il caso con una sola intersezione non implica sempre tangenza: può anche trattarsi di una retta parallela a un asintoto.
4. Risultati
Valori aggiornati5. Costruzione geometrica
Asintoti, fuochi e proprietà focale6. Calcoli spiegati
Formule e sostituzioni numericheCosa puoi studiare in questa versione
Intersezioni
Retta secante, tangente, esterna o parallela a un asintoto, con soluzioni motivate.
Tangenti e normali
Punto T sui due rami, tangente e normale con grafico e calcoli spiegati.
Sono escluse le iperboli ruotate e degeneri. Le rette sono calcolate numericamente in doppia precisione; i casi quasi tangenti richiedono cautela.