Unità di massa atomica
L'unità di massa atomica è l'unità di misura usata per misurare la massa di un atomo. E' pari a un dodicesimo della massa dell'atomo di carbonio-12.
Il simbolo dell'unità di massa atomica è uma (unità massa atomica).
Un'unità di massa atomica (uma) è pari a
$$ 1 \: uma \: = \: 1,66053886 \cdot 10^{-24} \: g $$
E' pari all'inverso del Numero di Avogadro.
Nota. In alcuni testi al posto del simbolo uma si usa la lettera u che genera non poche ambiguità oppure il dalton (Da). Nei testi inglesi si trova la sigla amu (atomic mass unit)
Spesso l'unità di massa atomica si usa anche in forma ridotta
$$ 1 \: uma \: = \: 1,66054 \cdot 10^{-24} \: grammi $$
oppure
$$ 1 \: uma \: = \: 1,66 \cdot 10^{-24} \: grammi $$
Perché si usa il carbonio-12
Un atomo di carbonio-12 è pari esattamente a dodici unità di massa atomica.
In passato l'unità di massa atomica era stata fissata pari alla massa di un atomo di idrogeno.
Negli anni '60 si preferì assegnarla a un dodicesimo della massa del carbonio-12 in quanto la misura è più precisa.
Un atomo di carbonio-12 è composto da 6 protoni, 6 neutroni e 6 elettroni.
$$ ^{12}_6 C $$
Le due misure sono comunque all'incirca le stesse perché la massa di un atomo di carbonio è quasi dodici volte la massa di un atomo di idrogeno.
Il difetto di massa
Le masse dei singoli nucleoni (neutroni e protoni) non posso sommarle tra loro quando sono all'interno del nucleo, perché una parte della massa si trasforma in energia di legame.
Un esempio pratico
L'atomo di carbonio-12 è composto da 6 protoni, 6 neutroni e 6 elettroni.
Per definizione l'atomo di carbonio-12 è pari a 12 uma.
Considerando che
| massa (kg) | massa (uma) | |
|---|---|---|
| protone isolato | 1,672·10-27 | 1,00727 |
| neutrone isolato | 1,675·10-27 | 1,00866 |
| elettrone isolato | 9,109·10-31 | 1,000548 |
La somma delle masse dei protoni, nucleoni ed elettroni del carbonio-12 è superiore a 12
$$ 6 \cdot 1,00727 + 6 \cdot 1,00866 + 6 \cdot 0,000548 = 12,099 \: uma $$
Pertanto, la reale massa dell'atomo di carbonio (12 uma) è inferiore alla somma delle masse delle particelle sub-atomiche che lo compongono (12,099 uma).
$$ 12,099 - 12,000 = 0,099 \: uma$$
Questo difetto di massa (0,099 uma) è, secondo la relazione di Einstein, l'energia di legame necessaria per tenere uniti i nucleoni all'interno del nucleo.
$$ ΔE = Δm \cdot c^2 $$
Nota. Dove E è l'energia, m è la massa espressa in kg secondo il Sistema Internazionale e c è la costante che indica la velocità della luce, circa c=2,998·108 m/s.
In chilogrammi il difetto di massa è pari a 0,167·10-27.
Quindi, l'equivalente in energia è
$$ ΔE = Δm \cdot c^2 = 0,167 \cdot 10^{-27} \cdot (2,998 \cdot 10^8)^2 = 1,5 \cdot 10^{-11} J $$
E così via.
